初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 矩形的性质与判定练习题

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1、推理：矩形的四个角都是直角，对角线相等。
已知：
求证：
证明：
2、推理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
已知：在Rt中，∠ABC=90°，O为线段AC的中点，
求证：
“打桩式”练习
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2、已知:四边形ABCD是矩形，
（1）若已知AB=6㎝，AD=8㎝，则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝
若已知 ∠DOA=120°，AB＝2.5㎝，则AC= _____cm

典例剖析
（1） 如图，在四边形BCDE中，BD⊥CD、CE⊥BE，M、N分别是BC、DE的中点，猜想线段MN与DE的位置关系。
变式：若Rt△BCE和Rt△BCD分别位于BC的两旁，其他条件不变，这个结论还成立吗？
“魔方式”练习
1、如图，△ABC中，点P为BC边的中点，直线a绕顶点A旋转，若点B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN.猜想PM与PN的数量关系，并证明。

变式：如图，△ABC中，点P为BC边的中点，直线a绕顶点A旋转，若点B、P在直线a的同侧BM⊥直线a于M,CN⊥直线a于点N，连接PM、PN.猜想PM与PN的数量关系，并证明。
课后延伸
必做题：
已知等腰直角△ABC和等腰直角△DAE,∠DAE=∠BAC=90°，F为DE边的中点，AD=，你能求出CF的长度吗？
选做题：
你能写出直角三角形斜边中线等于斜边一半的逆命题吗？它是真命题还是假命题？你能说明理由吗？