初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一次函数课后作业题
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一次函数课后作业题,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
6.2一次函数同步练习-鲁教版(五四制)初中数学七年级上册学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.关于函数,下列说法错误的是( )A.它是正比例函数 B.图象经过点C.图象经过第一、三象限 D.y随x的增大而减小2.下列函数中:①;②;③;④,一次函数的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.43.平面直角坐标系中,点M在y轴的非负半轴上运动,点N在x轴上运动,满足.点Q为线段的中点,则点Q运动路径的长为( )A. B. C. D.4.已知一次函数y=2x与y=﹣x如图所示,点(1,2)在直线y=2x上,过点作平行于x轴交直线y=﹣x与点,过点作平行于y轴交直线y=2x于点,过点作平行于x轴交直线y=﹣x与点,以此类推,则线段的长为( )A. B. C. D.5.下列函数(1)y=πx;(2)y=2x-1;(3);(4);中,是一次函数的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.下列各点不在函数图象上的是( )A. B. C. D.7.直线向下平移3个单位长度得到的直线是( )A. B. C. D.8.下列说法不正确的是( )A.正比例函数是一次函数的特殊形式 B.一次函数不一定是正比例函数C.是一次函数 D.的图像经过第一、三象限9.一次函数一定经过( )A.一、二象限 B.二、三象限 C.三、四象限 D.一、四象限10.下列函数:(1);(2);(3);(4);(5),(6)(是常数),其中一次函数的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题11.与直线y=-2x+1 平行且经过点(-1,2)的直线解析式为 .12.一次函数y=x+6的图象与坐标轴的交点坐标为 .13.若函数是关于x的一次函数,且y随x的增大而增大,则m = .14.为响应“低碳生活”的号召,李明决定每天骑自行车上学,有一天李明骑了1000米后,自行车发生了故障,修车耽误了5分钟,车修好后李明继续骑行,用了8分钟骑行了剩余的800米,到达学校(假设在骑车过程中匀速行驶).若设他从家开始去学校的时间为t(分钟),离家的路程为y(千米),则y与t(15<t≤23)的函数关系为 .15.将y=x-4 的图象向上平移6个单位得的表达式为 .16. 对于平面直角坐标系xOy中的点P,给出如下定义:记点P到x轴的距离为d1,到y轴的距离为d2,若d1≥d2,则称d1为点P的最大距离;若d1<d2,则称d2为点P的最大距离.例如:点P(-3,4)到到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,因为3<4,所以点P的最大距离为4.若点C在直线y=-x-2上,且点C的最大距离为5,则点C的坐标是 .17.当k= 时,函数y=(k+3)是关于x的一次函数.18.如果点在直线上,则的值是 .19.若正比例函数的图象经过点,则这个正比例函数的表达式是 .20.在平面直角坐标系xOy中,对于P、Q两点给出如下定义:如果点P到x、y轴的距离中的最小值等于点Q到x、y轴的距离中的最小值,那么称P、Q两点为“坐标轴等距点”,例如点与点为“坐标轴等距点”.已知点A的坐标为,如果点B在直线上,且A,B两点为“坐标轴等距点”,那么点B的坐标为 . 三、解答题21.随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为,.(1)如图是与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m= ;n= ;(2)写出与x之间的函数关系式.(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?22.已知:如图,直线AB的函数解析式为y=-2x+8,与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A、B两点的坐标; (2)若点P(m,n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合),作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,连接EF,若△PEF的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出m的取值范围; (3)以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证.23.下表给出了一次函数y=kx+b(k≠0)中y与x的部分对应值. x…-2 -15 … y… 1-1-12… (1)根据表中的数据,确定一次函数的表达式;(2)点(2,-5)是否在这个一次函数的图象上?请说明理由.24.阅读下列两则材料,回答问题:材料一:平面直角坐标系中,对点A(x1,y1),B(x2,y2)定义一种新的运算:A⊗B=x1x2+y1y2.例如:若A(1,2),B(3,4),则A⊗B=1×3+2×4=11材料二:平面直角坐标系中,过横坐标不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线的斜率为kAB=.由此可以发现若kAB==1,则有y1-y2=x1-x2,即x1-y1=x2-y2.反之,若x1,x2,y1,y2满足关系式x1-y1=x2-y2,则有y1-y2=x1-x2,那么kAB=═1.(1)已知点M(-4,6),N(3,2),则M⊗N=______,若点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2),且满足关系式x1+y1=x2+y2,那么kAB=______;(2)横坐标互不相同的三个点C,D,E满足C⊗D=D⊗E,且D点的坐标为(2,2),过点D作DF∥y轴,交直线CE于点F,若DF=8,请结合图象,求直线CE与坐标轴围成的三角形的面积.25.定义:如果函数的图象经过点,我们就把此函数称作“族函数”.比如:正比例函数的图象经过点,所以正比例函数就是“族函数”.(1)①以下数量关系中,y不是x的函数的是___________(填选项)②以下是“族函数”的是 ___________(填选项)A. B. C. D. E. F.(2)已知一次函数为常数,.①若该函数是“族函数”,求k的值.②无论k取何值,该函数必经过一定点,请写出该定点的坐标.
参考答案:1.D2.B3.B4.C5.B6.C7.C8.C9.B10.C11.y=-2x12.(0,6)和(-6,0)13.314.y=100t-500(15<t≤23)15.y=x+2.16.(-5,3)或(3,-5)17.3.18.-319.20.或21.(1)m=10,n=50;(2);(3)当0<x<32.5或x>50时,,选择A方式上网学习合算;当x=32.5时,,选择哪种方式上网学习都行;当32.5<x≤50时,,选择B方式上网学习合算.22.(1)A(4,0);(2)S△PET=-m2+4m,(0<m<4);(3)略23.(1) y=-2x-3;(2)点(2,-5)不在函数y=-2x-3的图象上.24.(1)0,-1;(2)8或72.25.(1)①BE;②F(2)①;②
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