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数学人教A版 (2019)第四章 指数函数与对数函数4.3 对数教案配套课件ppt
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这是一份数学人教A版 (2019)第四章 指数函数与对数函数4.3 对数教案配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了简化计算，天体距离计算，细菌半径计算，细菌计算，比较大小等内容，欢迎下载使用。
一光年=299792.458× 31557600 =
光在真空中的速度 299,792.458 km/s
天文学中一年的总秒数31,557,600 s
光年：是长度单位，指光在真空中沿直线传播了一年时间的距离。
1543年，哥白尼公布了“日心说”，证明了地球绕着太阳转的事实，1609年伽利略创制了天文望远镜，算出了太阳的自转周期…… 天文学的迅速发展使得大规模数学计算的需求变得非常迫切。但是由于当时常量数学的局限性，天文学家不得不花费很大的精力去计算复杂的天文数字。因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。
16-17世纪,是天文学发展的重要时期.
苏格兰数学家 约翰·纳皮尔
纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他用20年时间潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数,于1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》 ,造出了以 为底的8位对数表。 当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子
64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6+8=14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256=16384。
将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯，他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数，两人共同计算常用对数表。由于所用的数系是十进制，因此它在数值上计算具有优越性。1617年纳皮尔去世，1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1~20000及90000~100000的14位常用对数表。根据对数运算原理，人们还发明了对数计算尺。300多年来，对数计算尺一直是科学工作者，特别是工程技术人员必备的计算工具。
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 有：
对数可以把高一级的乘、除、乘方、开方运算分别转化为低一级的加、减、乘、除运算。进行大量的计算时，对数的这种功能，可使效率成倍地提高。
299792.458× 31557600 =
x= 299792.458× 31557600
lgx=lg299792.458+lg31553600
x ≈ 9.46×1012 km
=5.477+5.499+2
一光年等于九万四千六百亿千米。
一光年的距离相当于地球和月球距离的2500万倍，太阳和地球距离的6.3万倍。一光年的距离可以并排放下7.4亿个地球，680万个太阳。
例1 在我们体内，繁殖着一些让我们生病的细菌。某种球菌的体积求这种细菌的半径r？
两边同时取常用对数，得
由于对数的发展早于指数，人们对对数的认识，只停留在简化计算上，对其他性质并不了解。 直到瑞士大数学家欧拉，理顺了指数与对数的关系，提出“对数源于指数”之后，对数才被世人广泛接受。 随着计算工具的不断变革与普及，对数表逐渐淡出了人们的视野，我们若要算x=lg964的近似值,只需在计算器上按顺序按键 即可。 但这段横跨200多年，跌宕起伏，动人心魄的发展史仍耐人寻味。 如今，对数仍然在很多领域发光发热！
你知道下面两个数字的差异吗？
0.0000000398
会导致有人游泳后眼睛变红吗？
0.00000000398
为溶液中氢离子的物质量浓度
0.0000000398
氢离子浓度指数，一般称为“pH”，是1909年由丹麦生物化学家 斯温·彼得·索伦森提出。
电影《末日崩塌》 9.6级超级地震
2019年5月18日吉林松原5.1级地震
地震的级数就是当地震发生时，以地震波的形式放出的能量的指示参数 其中M为里克特级数，是由美国地震学家里克特和古登堡于1935年所制定，它直接同震源中心释放的能量（热能和动能）大小有关，震源放出的能量越大，震级就越大。
M=lgA-lgA0 （A振幅,A0表示地震强度为1微米的地震）
地震能量E与里克特级数M关系式：lgE=4.8+1.5M
为什么对数可以把大数变小方便比较还能把小数变大呢？
下表数据为航空发动机叶片的工作温度与对应寿命
请用excel作出发动机叶片温度-寿命曲线，并估计出叶片工作温度为1700K时的寿命？（K为热力学温度单位，开尔文开氏温度）
一光年=299792.458× 31557600 =
光在真空中的速度 299,792.458 km/s
天文学中一年的总秒数31,557,600 s
光年：是长度单位，指光在真空中沿直线传播了一年时间的距离。
1543年，哥白尼公布了“日心说”，证明了地球绕着太阳转的事实，1609年伽利略创制了天文望远镜，算出了太阳的自转周期…… 天文学的迅速发展使得大规模数学计算的需求变得非常迫切。但是由于当时常量数学的局限性，天文学家不得不花费很大的精力去计算复杂的天文数字。因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。
16-17世纪,是天文学发展的重要时期.
苏格兰数学家 约翰·纳皮尔
纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他用20年时间潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数,于1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》 ,造出了以 为底的8位对数表。 当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子
64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6+8=14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256=16384。
将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯，他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数，两人共同计算常用对数表。由于所用的数系是十进制，因此它在数值上计算具有优越性。1617年纳皮尔去世，1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1~20000及90000~100000的14位常用对数表。根据对数运算原理，人们还发明了对数计算尺。300多年来，对数计算尺一直是科学工作者，特别是工程技术人员必备的计算工具。
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 有：
对数可以把高一级的乘、除、乘方、开方运算分别转化为低一级的加、减、乘、除运算。进行大量的计算时，对数的这种功能，可使效率成倍地提高。
299792.458× 31557600 =
x= 299792.458× 31557600
lgx=lg299792.458+lg31553600
x ≈ 9.46×1012 km
=5.477+5.499+2
一光年等于九万四千六百亿千米。
一光年的距离相当于地球和月球距离的2500万倍，太阳和地球距离的6.3万倍。一光年的距离可以并排放下7.4亿个地球，680万个太阳。
例1 在我们体内，繁殖着一些让我们生病的细菌。某种球菌的体积求这种细菌的半径r？
两边同时取常用对数，得
由于对数的发展早于指数，人们对对数的认识，只停留在简化计算上，对其他性质并不了解。 直到瑞士大数学家欧拉，理顺了指数与对数的关系，提出“对数源于指数”之后，对数才被世人广泛接受。 随着计算工具的不断变革与普及，对数表逐渐淡出了人们的视野，我们若要算x=lg964的近似值,只需在计算器上按顺序按键 即可。 但这段横跨200多年，跌宕起伏，动人心魄的发展史仍耐人寻味。 如今，对数仍然在很多领域发光发热！
你知道下面两个数字的差异吗？
0.0000000398
会导致有人游泳后眼睛变红吗？
0.00000000398
为溶液中氢离子的物质量浓度
0.0000000398
氢离子浓度指数，一般称为“pH”，是1909年由丹麦生物化学家 斯温·彼得·索伦森提出。
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M=lgA-lgA0 （A振幅,A0表示地震强度为1微米的地震）
地震能量E与里克特级数M关系式：lgE=4.8+1.5M
为什么对数可以把大数变小方便比较还能把小数变大呢？
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请用excel作出发动机叶片温度-寿命曲线，并估计出叶片工作温度为1700K时的寿命？（K为热力学温度单位，开尔文开氏温度）
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