2021学年8.2 消元---解二元一次方程组教课ppt课件

这是一份2021学年8.2 消元---解二元一次方程组教课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了知识导学，x+y40，x+y22，自学指导，x+y40②，直接加减消元法，二选择题，试一试等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤; 2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组;3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.

分别求出两个未知数的值
用一个未知数的代数式式表示另一个未知数
2、 解二元一次方程组的基本思路是什么？
3、用代入法解方程组的步骤是什么？
1、根据等式性质填空:
若a=b,那么a±c= .
若a=b,那么ac= .
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解：设该队胜了X场，负了y场
思考： 1、用代入消元法怎么解此方程组？ 2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？
请同学们认真看课本 ：1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？2、 ② - ①怎么减消去未知数y,得到x=183、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？4、由此你得到几点启发？
x + y=22 ①
2x -5y=7 ①2x+3y=-1 ②
解:由 ② -①得: 8y=-8
把y＝-1代入①，得： x＝1
怎样解下面的二元一次方程组呢？
代入①，不就消去x了！
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
（3x ＋ 5y） + （2x － 5y）＝ 21 + (－11)
把x＝2代入①，得y＝3,
解：① + ② 得3x+5y +2x－5y＝10 ③
5x+0y ＝10 5x=10
2x-5y=7, ①2x+3y=-1. ②
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
你能归纳这种方法有哪些步骤吗？
上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
主要步骤：
消去一个元(未知数)，转化为一元一次方程；
求出另一个未知数的值；
同一个未知数的系数相同或互为相反数.
消去一个元并求出一个未知数的值；
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
消去y后所得的方程是（ ）
指出下列方程组求解过程中的错误步骤
7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得　　2x＝4－4，　　　x＝0
3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得　　－2x＝12　　　x ＝－6
解:　①－②，得　　2x＝4＋4，　　　x＝4
解:　①＋②，得　　8x＝16　　　x ＝2
用加减消元法解下面的方程组
【例】用加减法解方程组:
当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．
③-④得: y=2，
把y＝2代入①， 解得: x＝3，
这就是“变形后加减消元法”
例题讲解： 像这样的方程组能用加减消元法来解吗？
消元先看相同未知数系数的最小公倍数
回顾：变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
消去一个未知数化为一元一次方程
代入原方程求出另一个未知数的解
检测:用加减法解方程组:
用加减消元法解方程组：
2x - y=8 ④
由③-④得: y= -1把y= -1代入② ，解得:
就可以消去未知数 .
3.（芜湖·中考）方程组 的解是 ．
【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用① + ②得：3x=15，x=5.最后把x=5代入①得：y= -1.
4.（泉州·中考）已知x，y满足方程组则x－y的值为 .
【解析】 方程①-②得x-y=1.
7x－4y＝4，5x－4y＝－4.解:①－②，得　　2x＝4－4，　　x＝0
3x－4y＝14，5x＋4y＝2.解：　①－②，得　　－2x＝12　　x＝－6
解:①－②，得　　2x＝4＋4，　　x＝4
解:①＋②，得　　8x＝16　　x＝2
5.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：
【解析】由①+②,得3x=45; x=15.把x=15代入①，得 15+y=20 y=5.所以这个方程组的解是
6.（潼南·中考）解方程组