浙江省杭州市2022年中考数学模拟试题卷（二） 无答案

浙江省杭州市2022年中考数学模拟试题卷（二）

满分120分

一、单选题(共10题；共30分)

1．下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣ ）2， ，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣ |中，负数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．计算：（2xy2）4•（-6x2y）÷（-12x3y2）的结果为（　　） 

A．16x3y7  B．4x3y7 C．8x3y7 D．8x2y7

3．下列说法中，正确的是（　　）

A．—个游戏中奖的概率是 ，则做10次这样的游戏一定会中奖

B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式

C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8

D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小

4．若 ，则 的取值范围是（　　）  

A． B． C． D．

5．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（　　）

①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，已知⊙O的半径为5，AB=8, 锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）

A． B．

C． D．

7．已知关于 ， 的方程组 ，其中 ，给出下列结论：① 是方程的解；②当 时， ， 的值互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④若 ，则 ．其中正确的是（　　）．

A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④

8．如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是(　　)
 

A．米2 B．米2 C．米2 D．米2

9．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

10．如图所示，已知A（​，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　）
 

A．（​，0） B．（1，0） C．（​，0） D．（​，0）

二、填空题(共6题；共24分)

11．的平方根是　     　 ．

12．计算： 　     　．  

13．已知数据 ， ， ， 的方差是 ，则 ， ， ， 的方差为　     　.

14．如果x+y+z=a， + + =0，那么x2+y2+z2的值为　     　。

15．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有　     　个

16．如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180°得到C2，交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3，交x轴于点A2．．．．．．如此进行下去，直至得到C2018，若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为　     　．

三、综合题(共7题；共66分)

17．（6分）如图，平行四边形 的对角线 相交于点 ，EF经过 ，分别交 于点 ， 的延长线交 的延长线于 ． 

（1）求证： ；  

（2）若 ， ， ，求 的长．  

18．（6分）已知关于x的方程x2-2x+2k-1=0有实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）设方程的两根分别是x1、x2，且 ，试求k的值. 

19．（9分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，杨老师一共调查了　     　名学生，其中C类女生有　     　名，D类男生有　     　名；

（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．

20．（10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；

（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．

21．（11分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 图象的两个交点． 

（1）求一次函数和反比例函数的解析式； 

（2）求△AOB的面积； 

（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣ ＞0的解集． 

22．（12分）已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

（1）当k= 时，求这个二次函数的顶点坐标；

（2）求证：关于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根；

（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证： ．

23．（12分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．

（1）求证：AD=DE；

（2）若CE=2，求线段CD的长；

（3）在（2）的条件下，求△DPE的面积．