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    2022年浙江省杭州市中考数学模拟试题卷(四)(word版含答案)

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    这是一份2022年浙江省杭州市中考数学模拟试题卷(四)(word版含答案),共13页。试卷主要包含了单选题,填空题,综合题等内容,欢迎下载使用。

     

    浙江省杭州市2022年中考数学

    模拟试题卷(四)

    一、单选题(10题;共30)

    1.(3分)0.50,-1,-2这四个数中,相反数的倒数最大的数是(  )

    A0.5 B0 C.-1 D.-2

    2.(3分)下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是(  ) 

    Aam+n=am+an

    Ba2b2c2=ab)(a+bc2

    C10x25x=5x2x1

    Dx216+6x=x+4)(x4+6x

    3.(3分)如果将一组数据中的每个数都减去5,那么所得的一组新数据(  )  

    A.众数改变,方差改变 B.众数不变,平均数改变

    C.中位数改变,方差不变 D.中位数不变,平均数不变

    4.(3分)如图是 5×5 的方格(每个小方格的边长为 1 个单位长度),图中阴影部分是正方形,则此正方形的边长为(  )

    A5 B C D3

    5.(3分)一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意找出1个球,是黄球的概率为      (  )

    A B C D

    6.(3分),且,则的值等于(  )

    A B1 C D-1

    7.(3分)若单项式2x2ya+bxaby4是同类项,则ab的值分别为(  )

    Aa=3b=1 Ba=3b=1

    Ca=3b=1 Da=3b=1

    8.(3分)如图,ABC内接于OB=65°C=70°,若BC=2 ,则 的长为(  ) 

    Aπ B π C D π

    9.(3分)如图, BDCD分别平分 的外角 、内角 、外角 .以下结论: .其中正确的结论有(  )

    A1 B2 C3 D4

    10.(3分)如图,在RtABC中,A90°BC .以BC的中点O为圆心的圆分别与ABAC相切于DE两点,则 的长为                  

    A B C D

    二、填空题(6题;共24)

    11.(4分)计算( +12015 12014=       

    12.(4分)已知ab都是实数.若,则a+b       

    13.(4分)已知a>b>0, ,则        

    14.(4分)已知αβ均为锐角,且满足|sinα|+=0,则α+β=        .

    15.(4分)如图,已知MON=30°BOM上一点,BAONA,四边形ABCD为正方形,P为射线BM上一动点,连结CP,将CP绕点C顺时针方向旋转90°CE,连结BE,若AB=4,则BE的最小值为                              

    16.(4分)如图,将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中,使直角顶点C与原点O重合,顶点AB分别在反比例函数y y 的图象上,则k的值为       . 

    三、综合题(7题;共66)

    17.(6分)如图,四边形ABCD为平行四边形,BAD的平分线AECD于点F,BC的延长线于点E.

    1)(3分)求证:BE=CD;

    2)(3分)连接BF,BFAE,BEA=60°,AB=4,ABCD的面积.

    18.(8分)某校九年级(1)班的一个数学学习小组对全班某次测试中的一道满分值为6分的解答题得分情况进行了统计,绘制成下列不完整的统计图(学生得分均为整数):

    已知全班同学此题的平均得分为4分,结合表格解决下列问题:

    1)(3分)完成表格,并求该班学生总数;

    2)(2分)根据表中提供的数据,补全条形统计图       ;并判断下列说法中正确的有       .(填序号即可)

    该班此题得分的众数是6

    随机抽取该班一份试卷,此题得1是不可能事件;

    该班学生此题得分的中位数是4

    若将该班同学本道题的得分情况绘制成扇形统计图,求此题得0的人数所对应的圆心角的度数为36°

    3)(3分)若本年级学生共有540人,请你估计整个年级中此题得满分的学生人数.

    19.(10分)如图1,在正方形ABCD中,点EAB边上的个动点(E与点AB不重合),连接CE,过点BBFCE于点G.AD于点F.

    1)(3分)求证:ABF≌△BCE:  

    2)(3分)如图2,当点E运动到AB中点时,连接DG,求证:DC=DG:  

    3)(4分)如图3,在(2)的条件下,过点CCMDG于点H,分别交ADBF于点M.N,求 的值.  

    20.(10分)如图,已知直线y=kx+b经过点A(14)B(02),与x轴交于点C,经过点D(10)的直线DE平行于OA,并与直线AB交于点E

    1)(3分)求直线AB的解析式;

    2)(3分)求直线DE的解析式;

    3)(4分)求EDC的面积.

    21.(10分)如图,在平面直角坐标系 中,已知四边形DOBC是矩形,且D04),B60).若反比例函数 0)的图象经过线段OC的中点A32),交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为

    1)(2分)求反比例函数和直线EF的解析式;

    2)(4分)求OEF的面积;

    3)(4分)请结合图象直接写出不等式 0的解集.

    22.(11分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(10),且OAOC4OB,抛物线yax2+bx+ca≠0)图象经过ABC三点.

    1)(2分)求AC两点的坐标;  

    2)(4分)求抛物线的解析式;  

    3)(5分)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点,作PDAC于点D,当PD的值最大时,求此时点P的坐标及PD的最大值.  

    23.(11分)如图,ABO的直径,CAB延长线上一点,CDO相切于点EADCD于点D

    1)(3分)求证:AE平分DAC

    2)(8分)若AB=4ABE=60°

    AD的长;

    求出图中阴影部分的面积.


    答案解析部分

    1【答案】C

    2【答案】C

    3【答案】C

    4【答案】B

    5【答案】C

    6【答案】A

    7【答案】A

    8【答案】A

    9【答案】C

    10【答案】B

    11【答案】

    12【答案】1

    13【答案】

    14【答案】75°

    15【答案】

    16【答案】12

    17【答案】1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,∴∠DAE=E.

    AE平分BAD,∴∠BAE=DAE.∴∠BAE=E.

    BA=BE=CD.

    2)解:∵∠BEA=60°,BA=BE,∴△ABE为等边三角形.

    BFAE,FAE的中点.AF=EF

    AFDEFC,

    ∴△AFD≌△EFC(ASA).

    ∴△AFD的面积等于EFC的面积.ABCD的面积等于ABE的面积.ABE,AB=AE=4,AF=2.由勾股定理得BF=2 ,∴△ABE的面积= ×4×2 =4 .

    ABCD的面积为4

    18【答案】1)解:设该班此题得6分的有x人,根据题意,得 

    0×3+1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=43+1+5+7+8+10+x),

    解得x=11

    则该班学生总数为3+1+5+7+8+10+11=45

    填表如下:

    2①③

    3)解:540×  =132 

    故估计整个年级中此题得满分的学生有122

    19【答案】1)证明:BFCE    

    ∴∠CGB=90°  

    ∴∠GCB+CBG=90°

    四边形ABCD是正方形 

    ∴∠CBE=90°=ABC=AB

    ∴∠FBA+CBG=90°  

    ∴∠GCB=FBA

    ∴△ABF≌△BCE(ASA)

    2)证明:过点DDHCE于点H. 

    CD=BC=2a

    EAB中点,EA=EB=a.CE=

    RTCEB中,根据面积相等,得:BG·CE=CB·EB

    BG= a    CG= = a

    ∵∠DCE+BCE=90°  CBF+BCE=90°

    ∴∠DCE=CBF    CD=BCCQD=CGB=90°

    ∴△CQD≌△BGC(AAS)

    CQ=BG= a  GQ=CG-CH= a=CQ    DQ=DQCQD=GQD=90°

    ∴△DGQ≌△CDQ(SAS)

    CD=GD

    3)解::SCDG= ·CG·DQ= ·CH·DG

    CH=

    RtCHDCD=2aDH=

    ∵∠MDH+HDC=90°  HCD+HDC=90°  ∴∠MDH=HCD

    ∴△CHD∽△DHM    DH:CH=DH:HM=6:8=3:4

    HM=

    RtCHGCG=     CH=      GH=

    ∵∠NGH+CGH=90°    HCG+CGH=90°     ∴∠QGH=HCG

    ∴△QGH∽△GCH 

    HN=

    MN=HM-HN= a- a= a

    20【答案】1)解:直线y=kx+b经过点A(14)B(02)
    ,解得
    故直线AB的解析式为y=2x+2

    2)解:设AO的解析式为y=ax(a≠0)
    A(14)a=
    AO的解析式为y= x
    直线DE平行于OA
    设直线DE的解析式为y= x+n
    D(10)
    +n=0
    解得n= 4
    直线DE的解析式为y= x 4

    3)解:直线y=2x+2x轴交于C点,

    y=0时,有2x+2=0,解得x= 1C( 10)

    直线y=2x+2与直线y= x 4交于点E ,解得

    E的坐标为(38)SECD= ×2×8=8

    21【答案】1)解:四边形DOBC是矩形,且D04),B60),

    C点坐标为(64),

    A为线段OC的中点,

    A点坐标为(32),

    k1=3×2=6

    反比例函数解析式为

    x=6代入 x=1

    F点的坐标为(61);

    y=4代入

    x=,则E点坐标为( 4),

    F61)、E4)代入y=k2x+b得,

    .

    解得:.

    直线EF的解析式为y= x+5

    2)解:OEF的面积=S矩形BCDO-SODE-SOBF-SCEF

     =4×6-×4×-×6×1-×(6-)×(4-1).

     =.

    3)解:不等式 的解集为 x6.

    22【答案】1)解:OAOC4OB4 

    故点AC的坐标分别为(40)、(04);

    2)解:抛物线的表达式为:yax+1)(x4)=ax23x4), 

    4a4,解得:a1

    故抛物线的表达式为:yx23x4

    3)解:直线CA过点C,设其函数表达式为:ykx4 

    将点A坐标代入上式并解得:k1

    故直线CA的表达式为:yx4

    过点Py轴的平行线交AC于点H

    OAOC4∴∠OACOCA45°

    PHy轴,∴∠PHDOCA45°

    设点Pxx23x4),则点Hxx4),

    PDHPsinPFDx4x2+3x+4)= x2+2 x

    0PD有最大值,当x2时,其最大值为2

    此时点P26.

    23【答案】1)证明:连接OECDO的切线,OECD

    ADCDADOE∴∠DAE=AEO

    OA=OE∴∠EAO=AEO

    ∴∠DAE=EAOAE平分DAC

    2)解:①∵ABO的直径,∴∠AEB=90°∵∠ABE=60°∴∠EAO=30°∴∠DAE=EAO=30°

    AB=6RtABE中,BE= =3, AE=

    RtADE中,∵∠DAE=30°AE=

    连接OE ∵∠EAO=AEO=30°

    OA=OB


     

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