数学八年级下册18.2.2 菱形说课ppt课件

这是一份数学八年级下册18.2.2 菱形说课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了菱形的定义，菱形的性质，对边平行四边相等，对角相等，邻角互补，想一想，探究活动一，符号语言，探究二，归纳菱形的判定等内容，欢迎下载使用。
课前热身：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
对角线互相垂直平分、并且每一条对角线平分一组对角
对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形
同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∴ ABCD是菱形
又∵ AC ⊥ BD;
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形, AC ⊥ BD;
∴ □ ABCD是菱形
(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).
2.分别以A、C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连结AD、CD
1.先画两条等长的线段BA、BC(不在同一直线上)
3.从而得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
猜想：有四条边相等的四边形是菱形。
有四条边相等的四边形是菱形
符号语言：在四边形ABCD中，
∴四边形ABCD是平行四边形
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是菱形
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵ AB=BC=CD=DA
∵AD=BC AB=CD
∵AB=BC=CD=DA
一组邻边相等的平行四边形是菱形
1.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
2、如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形.
∴四边形ABCD是菱形.
∴OA=OC=4 OB=OD=3
∵ 四边形ABCD是平行四边形
(平行四边形的对角线互相平分)
(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
3、如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求证:四边形EFGH是菱形.
证明：连接BD、AC.
又 E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,
∴ 四边形EFGH是菱形.
（有四条边相等的四边形是菱形）
4、已知：如图，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB. 求证：四边形AEDF是菱形。 对于这道，小林是这样证明的。 证明：∵AD平分∠EAF， ∴∠1＝∠2, ∵DE∥AC，∴∠2＝∠3 ∵DF∥AB，∴∠1＝∠4 又有AD=AD,∴△AED≌△AFD.∴AE＝AF,DE=DF. ∴四边形AEDF是菱形老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？ ⑴请你帮小林指出他的错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因） ⑵请你帮小林做出正确的解答。
已知：如图， 在△ABC中， ∠ ACB= 900,BF平分∠ ABC，CD垂直于AB于D，和BF交于点G ， GE ∥ CA.求证：CE和FG互相垂直平分。
课题--------,日期 -------
今天的课堂中，我经历了--------------------；学会了 ----------；对自己满意的是----------；仍需再努力的是---------；仍困惑的是 --------。
基本作业:课本习题18.2 第2设计作业: 利用今天所学的菱形知识，设计美丽的图案 装饰我们的班级，完美我们的生活。