数学八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定授课ppt课件

这是一份数学八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定授课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了符号语言，随堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等。反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？
我们猜想这个结论正确，下面我们一起进行证明
例1：如图，在四边形ABCD中AD∥BC，AD =BC,求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连接AC ∵AD ∥BC ∴ ∠DAC= ∠BCA 又 AD=BC,AC=CA ∴ △ACD≌△CAD(SAS) ∴AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理5:
∴四边形ABCD是平行四边形．
已知：如图 ABCD 中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC，AD=BC． ∵ E、F分别是AD、BC的中点， ∴AE=DE，BF=FC ∴DE=BF 又 ∵ DE∥BF，． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． ∴ BE=DF．
例2：已知：在 ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，M，N在CB，AD的延长线上，且BM=DN．求证：EM=FN．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，　　　∴AD∥BC且AD =BC．　　　∵ E，F分别是AD，BC的中点　　　∴AE＝DE BF=FC ∴DE=BF ∵ BM=DN ∴EN＝MF 又∵ EN//MF ∴四边形EMFN是平行四边形　　　∴ EM=FN
2．在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形　 的是( ) A．AB∥CD，AD∥BC B． AB=CD，AD=BC C．AB∥CD，AB=CD D． AB∥CD，AD=BC
1.本节课学习了平行四边形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2.本节课所学的解决问题的思路是:
(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。
(1)解决一个数学问题，常要通过“动手实践”--“ 猜想”--“验证猜想(证明)”--“得出结论”
1、布置作业：教材习题18.1中第四题。 2、完成练习册本课时的习题。
从不浪费时间的人，没有工夫抱怨时间不够。  —— 杰弗逊