2020-2021学年18.1.2 平行四边形的判定背景图课件ppt

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中国的骄傲，我们学习的榜样！
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
记法：“ 平行四边形 ” 可用符号“　　”表示。 平行四边形ABCD 记作： ABCD
湛江一中培才学校 何敏霞
18.1.1 平行四边形的性质（一）
1. 理解平行四边形的概念;2.探索并证明平行四边形的边、角、对角线的性质;3.能初步应用平行四边形的性质解决数学问题.
肖逸华 书写工整，格式规范
陈继荣 解题思路清晰
李嘉怡过程完整，完成认真
解惑1:平行四边形边、角的性质及证明（课前导学2）
已知：如图四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD，BC=AD ∠A=∠C,∠B=∠D.
方法点拨：连接对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过连接对角线，可以把未知四边形问题转化为已知的关于三角形的问题。
证明过程参考课本42页上方
解惑1:平行四边形边、角的性 质及证明（课前导学2）
已知：如图四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=∠C,∠B=∠D.
证明：在□ABCD中， AD∥BC ，∴∠A+∠B=180°  ,
在□ABCD中，AB∥CD∴∠B+∠C=180°
平行四边形边、角的性质
性质1：平行四边形的对边相等；
性质2：平行四边形的对角相等；
符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD,AD＝BC ∠A=∠C,∠B=∠D
高效讨论，解决问题：2分钟
内容：平行四边形的对角线的性质及证明过程 （即课前导学3）要求： 1.先一对一讨论，再组内互相交流，疑问用红笔标出； 2.有展示任务的小组，小组长做好展示分工。
解惑2:平行四边形对角线的性质及证明（课前导学3）
如图，在□ABCD中，对角线 AC,BD交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？
平行四边形的对角线的性质
性质3：平行四边形对角线互相平分
符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO,BO＝DO
解惑3:平行四边形性质的应用 （尝试练习3 ）
（教材P42，例1变式）如图3，在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E，F,求证： DE=BF.
图中还有哪些线段相等？
游戏规则：本环节设置有A组、B组，将分层（潜力生和中层生）随机抽取同学回答问题，回答正确的同学将有一个小礼品，回答错误则由同组同学帮助完成。
学习案A组（3分钟）
1. 如图，在□ABCD中，∠B+∠D=100°，则∠B= °
2. 如图，□ABCD的周长为40cm，AB=8cm，则BC= cm.
3.如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长=____________.
温馨提示：先完成的同学可进行组内互助
4. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，求证：BE=DF
（教材51页14题）如图，用硬板纸剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的至细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动.拨动细木条，使它随意停留在任意位置.观察几次拨动的结果，你有什么发现？
要求：先独立思考1分钟，再小组讨论2分钟， 比一比哪个小组的发现最多
如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F，求证：OE=OF
总结（1）平行四边形的性质
∠A＝∠C,∠B＝∠D
AO＝CO ， BO＝DO
（2）连接对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过连接对角线，可以把未知四边形问题转化为已知的关于三角形的问题．