北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数当堂达标检测题

这是一份北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

1.以下函数：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=(－1)x ⑤y=－(a+x)(a是常数) ⑥s=2t是一次函数的是________.
2.当m=________时，y=(m－1)x是正比例函数.
3.当k=________时，y=(k+1)x+k是一次函数.
二、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y（元）与买本的个数x（个）之间的关系.
答：_______________________________________________________
（2）等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系.并求出x的取值范围.
答：_______________________________________________________
（3）有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系.
答：_______________________________________________
（4）据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.y与x之间的关系.
答：______________________________________________
三、设某种储蓄的月利率为0.16%，现存入a(a＞0)元本金.
（1）写出本息和y（元）与所存月数x（月）之间的函数关系式.
（2）当a=20000时，计算10个月后的本息和是多少元？
四、容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q（公升），注水时间为t（分）.
（1）请写出Q与t的函数关系式.
（2）注水多长时间可以把水池注满？
（3）当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？
参考答案
一、1.②④⑤⑥ 2.－1 3.1
二、(1)y=2.5x是一次函数，也是正比例函数
(2)y=9－x(0＜x＜9)是一次函数，不是正比例函数
(3)y=20－x是一次函数，不是正比例函数
(4)y=360x是一次函数，也是正比例函数
三、(1)y=a(1+0.16%x)或写成y=a+0.16%ax
(2)当a=20000,x=10时，y=20320
四、(1)Q=200+15t
(2)注水40分钟可以把水池注满
(3)当注水0.2小时即12分钟时，池内有水380公升
一次函数与正比例函数 2
一、选择题
1、若正比例函数y=(2－3m)x的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A、m＞0 B、m＞ C、m＜ D、m＜0
2、正比例函数y=(k2+1)x（k为常数，k≠0）一定经过第_____象限（ ）
A、一、三 B、二、四 C、一、四 D、二、三
3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A、y=3x2 B、y= C、y= D、y=
4、y=是正比例函数，则m的值为（ ）
A、±3 B、3 C、﹣3 D、任意实数
5、已知正比例函数y=(2k－3)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A、k＜、 B、k＞ C、k＞ D、k＜
二、填空题
6、函数y=是正比例函数，则m=_______.
7、已知一个正比例函数的图象经过点P（2，﹣3），则它的解析式为__________.
8、若y+2与x+3成正比例，且x=时，y=5，则y=8时，x=____________.
9、若正比例函数y=kx的图象过点（-3，），则函数y=(k+1)x的图象过第____象限.
10、已知正比例函数y=的图象过点P（2，a），则a的值为_________.
三、解答题
11、已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），且当-3≤x≤1时，对应的y值的范围是-1≤y≤，求k的值。
解：_______,由题意得x=-3时，y=-1；x=1时，y=，所以________在函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象上，将________代入 __________中，得-1= -3k，所以k=。
（1）、完成以上解题过程；
（2）、以上的解答不全面，忽视了_________的情况。
（3）、写出完整的解答过程。

12、点燃蜡烛，蜡烛的燃烧长度与时间成正比例关系，长为21cm的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短了3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，求：
（1）、用x表示y的函数关系式；
（2）、自变量x的取值范围；
（3）、此蜡烛点燃后，几分钟烧完？
13、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学同时从山脚出发，沿相同路线到达山顶的过程，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题。
（1）、分别求出甲、乙两同学登山过程中，路程s（km）与时间t（h）的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（2）、当甲到达山顶时，乙行进到山路的某点A处，求点A离山顶的距离。
参考答案：
一、选择题
二、填空题
6.-2； 7.； 8.2； 9.一、三； 10.-8；
三、解答题
11.⑴若k＞0，点(-3，-1)、(1，)，(-3，-1)，y=kx；⑵k＜0；
⑶若k＜0，则有x=-3时，；当x=1时，y=1，所以(-3，)、(1，-1)在函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象上，所以-1= k·1，所以k= -1，所以k的值是或-1.
12.⑴y=0.6x；⑵0≤x≤35；⑶35分钟；
13.⑴S甲=3t，S乙=2t；⑵4千米；
题号
1
2
3
4
5
答案
B
A
C
C
D