初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式说课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式说课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了复习巩固，二次根式的性质1，知识拓展，二次根式的性质2，总结归纳，π-3等内容，欢迎下载使用。

　2.当a≥0时, 叫什么?当a<0时, 有意义吗?
　1.什么叫二次根式?
你能解释下列式子的含义吗?
讨论: 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?
二次根式的性质:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数,即( )2=a (a≥0).
利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。
根据等式的定义，可得：
　 例：(教材例2)计算:　(1)( )2 ; (2)(2 )2.
〔解析〕(1)直接运用( )2=a(a≥0)化简即可.(2)运用幂的性质(ab)2=a2b2.
[解题策略]把底数看成根号外因数与二次根式的积,按照积的乘方计算即可.
　 【变式训练】计算:(-2 )2.
　 〔解析〕把原式的底数看成是-2与 的积,先利用(mn)2=m2n2,再根据( )2=a(a≥0)化简.
形如(x )2的关于二次根式的运算可结合(ab)2=a2b2得到(x )2=x2a.
　你能解释下列式子的含义吗?
　 表示2的平方的算术平方根; 表示0.1的平方的算术平方根;　 表示 的平方的算术平方根; 表示0的平方的算术平方根.
根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据.
讨论: 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?
一个非负数的平方的算术平方根等于这个数.即 = a (a≥0).
利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“ ”的形式。
　 例：(教材例3)化简:
(1) 中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a取何值, 一定有意义.
(2)化简 时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数,若是正数或0,则等于a本身,即 =a(a≥0);若a是负数,则等于a的相反数-a,即 = - a (a<0).
（1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母。
　　用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式。
回顾我们学过的式子，如5、a、a+2b、-ab等，这些式子有哪些共同特征？
这种用等号或不等号连接起来的式子都不是代数式。
利用算术平方根的意义，我们得到了 和 利用这些性质，我们可以进行二次根式的化简、计算等.
1.计算 的结果是　(　　)　A.-3　　　B.3　　　C.-9　　　D.9
2.下列各式:①m2-3;② (a>0);③a-1=6;④3x-5>0;⑤ ;⑥66.其中代数式的个数是(　　)　A.2个　　B.3个　　C.4个　　D.5个
解析: ③a-1=6是方程,不是代数式;④3x-5>0是一元一次不等式,也不是代数式;其余都是代数式.故选C.
3. 的值是　　　　. 
4.(1)当x　　　　时, =2-x成立; 　(2)计算 =　　　　. 
解析: (1)当x-2≤0时, =2-x,所以x≤2;(2)因为3<π,所以3-π<0,因此 =π-3.