初中数学华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程教案设计

可化为一元一次方程的分式方程

一、教学目标：

  （1）理解并记住分式方程的概念

  （2）掌握可化为分式方程的解法

  （3）懂得解分式方程可能产生增根，理解检验的必要性并会进行检验。

（4）灵活掌握分式方程的简单应用。

二、教学重点：分式方程的解法及应用。

三、教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程应用。

四、教学方法：先学后教

五、教学过程：

（一）自学课本11—13页，回答以下问题：

1、                              叫分式方程。

2、简述解分式方程的步骤。

（二）典型例题：

例1、解方程

解：方程两边同乘最简公分母(x+1)(x－1),得

x+1=2

x=1

经检验，x=1是原方程的增根

∴原方程无解．

例2、解方程

解：去分母得： 5(x－2)=7x

               5x－10=7x

               5x－7x=10

               －2x=10

                 X=－5

    经检验，x=－5是原方程的解。

（三）强化训练：

1、 下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？

（1）2x＋=10             （2）x－ =2

          （3） －3=0              （4） ＋ =0

2、解方程：

（1）=              (2) =－2

（3）＋1=         （4）=

（四）合作讨论，延伸提高

（1）当m为何值时，去分母解方程＋＝0会产生增根。

分析：增根是怎么产生的？当x取什么值时会产生增根？若去分母后已知

x的值，m的值能求出来吗？

（2）关于x的分式方程有增根，求k的值

六、学后反思：请记下你的收获与困惑，并与你的同伴交流

七、当堂检测
    解方程：

   （1）=          （2）

探究题：

解方程

友情提示：   

解分式方程的一般步骤：

1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程

2、解这个整式方程

3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零

的根是原方程的增根，必须舍去

可化为一元一次方程的分式方程（B层）

一、教学目标：

  （1）理解并记住分式方程的概念

  （2）掌握可化为分式方程的解法

  （3）懂得解分式方程可能产生增根，理解检验的必要性并会进行检验。

二、教学重点：分式方程的解法及简单应用。

三、教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因。

四、教学方法：先学后教

五、教学过程：

（一）自学课本11—13页，回答以下问题：

1、                              叫分式方程。

2、简述解分式方程的步骤。

（二）典型例题：

例1、解方程

解：方程两边同乘最简公分母(x+1)(x－1),得

x+1=2

x=1

经检验，x=1是原方程的增根

∴原方程无解．

例2、解方程

解：去分母得： 5(x－2)=7x

               5x－10=7x

               5x－7x=10

               －2x=10

                 X=－5

    经检验，x=－5是原方程的解。

（三）强化训练：

1、 下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？

（1）2x＋=10             （2）x－ =2

          （3） －3=0              （4） ＋ =0

2、解方程：

（1）=              (2) =－2

（3）＋1=         （4）=

（四）合作讨论，延伸提高

当m为何值时，去分母解方程＋＝0会产生增根。

分析：增根是怎么产生的？当x取什么值时会产生增根？若去分母后已知

x的值，m的值能求出来吗？

六、学后反思：请记下你的收获与困惑，并与你的同伴交流

七、当堂检测
    解方程：

   （1）=          （2）

友情提示：   

解分式方程的一般步骤：

1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程

2、解这个整式方程

3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零

的根是原方程的增根，必须舍去