初中数学人教版七年级下册习题训练2教案

辽宁师范大学附属高新区实验学校七年级（下）数学导学案

学习目标：

1、能够应用平行线的性质判定解决综合证明问题；

2、在探究中感受从特殊到一般的数学思想。

一、学前准备：

二、合作探究

探究一：

已知直线AB//CD,
(1)如图1,点E在直线BD上的左侧,直接写出、和之间的数量关系是                        ;

 (3)如图2,点E在直线BD的右侧BF,DF仍平分、 ,那么和有怎样的数量关系?请说明理由.

       （图1）                                   （图2）

探究二：

已知EF//GH ,直线KL与EF、GH分别交于点A、B.

如图, ∠FAB与∠ABH 的三等分线分别相交于点M、N、P、Q.

     ①求 ∠AMB和 ∠ANB的度数;

     ②猜想 ∠APB与∠AQB 的数量关系,并证明你的结论.

                                                          备用图

三、拓展巩固

已知:直线AB//CD , 点M,N分别在直线AB,CD上,点E为平面内一点.
(1)如图1,的数量关系为                    ;(直接写出答案)
(2)如图2, ,EF平分,NP平分,EQ//NP ,求的度数.(用含m的式子表示)
(3)如图3点G为CD上一点, , ,EH//MN交AB于点H,探究, ,之间的数量关系(用含n的式子表示)