苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和备课课件ppt

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取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？
在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：观察这个图形你得到什么？
如图，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800
操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？
解：因为c//b, 所以∠3=∠4 ∠1+∠2+∠3=180° 所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC的三个内角的和等于180°.
三角形的3个内角的和等于180度。
1、n=____ x=_______ y=_______
2、在直角三角形中， ∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？
直角三角形的两个锐角互余。
例1：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？
解:∠A+∠B=∠C+∠D在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B= 1800 -∠AOB△COD中，∠C+∠D+∠COD= 1800 ，∠C+∠D= 1800 -∠COD又由“对顶角相等”知∠AOB=∠COD所以∠A+∠B=∠C+∠D
例2.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C.求∠C的度数.
例3.如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，∠A=70°.求∠BPC的度数.
2、三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？
（1）重点探究了三角形3个内角之间的 关系.
三角形3个内角的和等于180°.
（2）由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：
直角三角形的两个锐角互余.