苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和说课课件ppt

这是一份苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了独立完成同伴说说，同伴说一说，独立完成后同伴互帮，独立完成同伴互查，独立完成推理同伴互查，独立画图后小组交流，归纳与整理，学生独立处理，独立完成等内容，欢迎下载使用。

板块一、探索多边形的内角和
【问题1】：请将图（1）（2）中求的四边形、五边形的内角和问题转化为你所熟悉的问题。
【问题2】：在图（1）中画出四边形转化成三角形后的图可分成____个三角形，四边形内角和度数为________，请说明理由 。
独立完成，同伴互帮互查，并相互说明理由
【问题3】 1、在图（2）中画出五边形转化成的三角形后的图可分成____个三角形，五边形内角和度数为________，请说明理由。 2、在图（3）中画出六边形转化成的三角形后的图可分成____个三角形，六边形内角和度数为________，请说明理由。
把4、5、6边形的内角和放在一个表格中，观察此表，你有何想法？
猜想：n边形的内角和为——.
【问题4】：一个n边形，请你通过转化可分成____个三角形，n边形内角和的度数为______。
独立画一个n边形，并完成问题后同伴互帮
【问题5】（1）上述解决四边形、五边形、……、n 边形这样的多边形内角和是用了什么样的 策略？ （2）发现这些多边形内角和的度数与边 数有怎样的关系？
二、进一步探索多边形内角和不同方法
【问题1】：如图点P在n边形A1A2A3…An内，（1）n边形可分割成____个三角形，（2）n边形内角和的度数________。
【问题2】：如图点P在n边形A1A2A3…An一条边A2A3上， （1）n 边形可分割成___个三角形 （2）n 边形内角和的度数为_______
【问题3】：这里的点P还可选在何处？你怎样转化为 三角形，又如何得出n边形角和的公式？ （课后小组完成）
三、多边形内角和的简单应用 
【问题1】 1.七边形内角和是_______，十五边形内角和是_______。 2.六边形的各个内角相等，它的每个内角是_______。
【问题2】 根据所学求图（1）四边形中的x=________°
求图（2）五边形中的y=________°
【问题3】 （2）若一个多边形的内角和为 1080°，这 个多边形是几边形？
2、一个多边形的内角和为1080°，这个多边形是几边形？解：设这个多边形为n边形，由题意可得： 180×（n-2）＝1080 解得 ： n＝8答：这个多边形为8边形.
【问题4】如图在四边形ABCD中，∠A与∠C互补， 则∠B与∠D有怎样的关系？
3、如图：四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系？
解：∠B与∠D互补。四边形ABCD中， ∠A＋∠B＋ ∠C＋∠D＝3600∠A与∠C互补，即∠A＋∠C ＝1800，所以∠B＋∠D＝3600－（∠A＋∠C）＝1800，即∠B与∠D互补。
【问题5】如果一个角∠α的两边与图中∠β两边都垂直，请你画图并说明∠α与∠β有怎样的关系？
【问题1】：n边形的内角和满足怎样的关系式？这 里的n可取怎样值？n边形内角和的探索采用了怎 样的解决问题策略？
【问题2】（1）刚才的问题我们从内可分割多边形 为三角形，有时我们可通过延长边向外拓展，如： 对四边形可作如下处理：
请你将下面五边形作一种类似的处理。
【问题2】 （2）如图，六边形每个内角都相等，我 们能求出每个内角的度数为___， 你能类似上述方法，并发现图形有什么特点？ 你能根据图形特点和图中的数据求出其他相 应边长吗？