苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和教案及反思

这是一份苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和教案及反思，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重、难点，导读指南等内容，欢迎下载使用。

班级_______ 姓名_________ 使用日期___________


【学习目标】：


1．探索并了解三角形3个内角之间的关系；


2．能运用三角形内角和进行推理和计算；


3．通过观察、操作、交流、推理等活动，体会说理的必要性。


【学习重、难点】： 运用三角形内角和进行推理和计算


【导读指南】：


一.探索三角形内角和等于180 º（学法指导：动手操作，交流讨论）


1.一起探索三角形内角和为什么等于180 º


A


方法一： 方法二：C


B





D-----------------E











A











2. 你发现直角三角形三个内角有什么关系？





C


B








判断：一个三角形能有几个钝角？几个直角？几个锐角？








二.三角形内角和的运用


1.计算三角形内角的度数


A例1.(1)在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B= º.


(2)若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4，则各内角为_______________.


(3)∠A =80º,∠B=3∠C , 则 ∠B = º，∠C= º.


(4)在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝ º，∠B＝ º，∠C＝ º.1


3


1


2





B例2.(3)∠A= ∠B= ∠C，那么△ABC 的最大角为 º，此三角形为______ 三角形。


(4)∠A=2∠B=3∠C，那么△ABC 为______ 三角形。(学法指导：用方程的思想)








三角形内角和的综合应用


A例3.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠ACB＝75°，∠D＝30°，求∠A的度数.




















A练习1.如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？




















B例4.如图，在△ABC中，∠ACB=70°, ∠1=∠2，则∠BPC= º.




















B 练习2.已知：△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，∠A=70°，求∠BPC的度数.


(学法指导：运用“三角形的内角和等于180 º”这一结论，求三角形中的未知角)























C拓展提升: 已知△ABC中，∠B＝20°，∠C＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠EAD.


A


B


E


D


C














《§7.5多边形的内角和与外角和（1）》当堂检测单


班级_________ 姓名____________


1．A(1)直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为 .


A(2) ∠C =2∠A，∠A+∠C=120º , 则∠A = º， ∠B = º，∠C= º.


A


B(3) 如图1，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=65°，∠C=48°，则∠CAD= º，∠DAE= º.











D


C


E


B








图1


B2．如图，点E、F分别在AB、CD上，若∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2等于（ ）


A、70° B、80° C、90° D、100°


(学法指导：三角形的内角和等于180 º)




















B3.如图，BD是△ABC的角平分线，∠A＝40°，∠ABD＝35°，求∠C和∠CDB的度数．