初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教学设计

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教学设计，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重难点，知识连接，导读指南等内容，欢迎下载使用。

班级_______ 姓名_________ 使用日期


【学习目标】：


1.通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它们进行有关计算.


2.历经探究多边形内角和公式的过程，体会说理的必要性.


3.运用结论进行有关推理与计算，培养学生的理性思维.


【学习重难点】：多边形的内角和公式 多边形的内角和公式的推导


【知识连接】: 多边形的概念：在平面内，由不在同一条直线上的3条或3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫做多边形。


对角线的概念：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.


【导读指南】:


一．对角线:如图（1），线段AC是四边形 ABCD的对角线，如图（2），线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线，如图（3）中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。

















n边形从一个顶点出发可以画_____条对角线，把这个多边形分成了______个三角形,分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。（学法指导：n边形共有多少条对角线？）


二．探究多边形内角和公式


四边形的内角和 五边形的内角和 六边形的内角和 n边形的内角和





___________ ___________ __________ ___________


1．探究多边形的内角和公式





























A4


A1


A2


A5


A3


An





A4


A1


A2


A5


A3


An





2．你还有别的方法探究出多边形的内角和公式吗？














三．多边形内角和的应用


1.多边形内角和的相关计算


A例1.八边形的内角和等于 °.


练习1.求五边形的内角和。


2.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ）


A.180° B. 540° C. 1900° D. 1080°


思考：内角和总是 的倍数.每增加一条边，内角和增加 °.


A例2.若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形.


练习：若多边形的内角和是1440°，则这个多边形是______边形.


A例3.若六边形的每个内角都相等，则每个内角都等于______°.


（学法指导：用方程的思想）


练习：如果一个ｎ边形每一个内角都是135°，则ｎ＝______.


多边形内角和的综合应用


如图1，图2是边长均大于2的三角形、四边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧


（1）图1中3条弧的弧长的和为______，（2）图2中4条弧的弧长的和为______。

















C拓展提升


1.一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2750°，则这个内角是（ ）


A．110° B．120° C． 130° D． 140°


2.已知：如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分 ∠ABC，DF平分∠ADC，


请问：∠1与∠2有什么样的数量关系？（学法指导：多边形的内角和公式）

















《§7.5多边形的内角和与外角和（2）》当堂检测单


班级_________组别 姓名____________


A1．下列各角能成为一个多边形的内角和的只有 （ ）


A 270º B 560º C 1980º D 1900º


A2．六边形的内角和等于 度.





A3. 如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是______边形.








B4. 若n边形的每个内角都是150°，则n=____.








B5.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B= ，∠C= ，∠D= .


（学法指导：四边形内角和为360º）











C6. 如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD的度数。


（学法指导：先求出五边形的每个内角）