苏科版七年级下册12.2 证明教学设计及反思

12.2　证明（1）

义务教育教科书·苏科版数学（七年级下册）

教学目标：1．知晓观察、实验、操作等死认识事物的有效手段，经历一些观察、       操作活动并能对获得的数学猜想进行验证；

          2．体验直观判断不一定正确，从而能尝试从数学的角度运用已有的 知识和方法寻求证据，给出证明，感受推理证明的必要性；

         3．感受数学思考的合理性和严密性，在猜想和证实数学结论的过程中增强理性精神和推理意识.

教学重点：学会判断一个数学结论必须有理有据地进行推理，并进一步感受说理的必要性．

教学难点：初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．

一、     情景引入

1. 聊一聊师生问好时，相互观察，猜想.
2. 玻璃杯中倒入水观察筷子的变化？

设计意图：较好地发挥了“情景引入”的作用，在好奇心的驱动之下，学生欲罢不能，很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲望．

二、探索感悟：

（一）眼见为实吗？

活动1： 观察下列图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？如何证实你的猜想．

活动2：下图是一张8×8的正方形的纸片，把它按图①剪成两个直角三角形和两个直角梯形；这4块纸片能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！

(二)窥一斑而知全豹吗？

活动3：（1）当m=-2、0、2、4时，算一算代数式2－2m＋m2的值，看是否为偶数？你是否可以得到结论：m取任意实数，代数式2－2m＋m2的值都为偶数？

(2)小明在选取了m=-2、-1、0、2.5、5，计算了代数式2－2m＋m2的值，

他得到结论m无论取任何实数，代数式2－2m＋m2的值都为大于1.你是否同意？请你说明理由.

思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？

、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！

（三）有理有据

活动4：假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝于地球赤道之间的间隙有多大（把地球看成球形，赤道的周长约为4万千米）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？

活动5：两条如图所示小路，这两条小路的面积相等吗？

设计意图：感受说理的必要性和重要性，从而激发学生追求真理的兴趣和欲望．

（四）练一练：

1.你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．

  2.水结成冰时，体积增加了九分之一，冰化成水时，体积减少了几分之几？

（五）课堂小结

本节课你的收获是什么？师生互动，总结学习成果，体验成功！