初中数学苏科版七年级下册12.2 证明教学设计

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.2 证明教学设计，共3页。教案主要包含了情境创设，探索活动，典型例题，质疑拓展，课堂小结，教学反思等内容，欢迎下载使用。
12 . 2 证 明（3） 设计     班级                                   姓名                学习目标：1、通过添加辅助线，应用平行线的性质证明三角形的内角和定理及推论，并能简单应用这   些结论；2、初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力．学习重点：应用平行线的性质证明三角形的内角和定理及推论，并能简单应用这些结论．学习难点：在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．学习过程：一、情境创设  三角形三个内角的和是多少？  你是如何知道的？  你认为这个结论正确吗？为什么？二、探索活动    三角形内角和定理：   三角形三个内角的和等于180°.1、“三角形三个内角的和等于180°”的条件是什么？结论是什么？你能根据命题的条件画出相应的图形吗？              已知：                                                             求证：                                                              我们已经学习平行线的性质，仔细观察拼图，你能通过画平行线，把三个内角“搬”到一起吗？.  证明：           2、你还有不同的证明方法吗？与同学交流.3、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？你能说说证明的思路吗？   推论：  三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 .三、典型例题 例1、 已知：如图，AC、BD相交于点O. 求证：.                                             例2、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，. 求证：.   四、质疑拓展  如图，△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点A1．（1）探索∠A与∠A1之间的数量关系，并证明你的结论；（2）若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，∠A2BC的平分线与∠A2CD的  平分线相交于点A3，如此继续下去可得A4、…、An，请你直接写出∠An与∠A的数量关 系是____________________________________．               五、课堂小结：  本节课你有什么收获？与大家分享.六、教学反思：   检测反馈             12 . 2    证   明  （3）  班级                 姓名                                 等第             1、填写下列空格：  已知：如图，点E在AB上，且CE平分，.  求证：AB∥CD.  证明：CE平分（          ），                                  （                             ）.       （已知），                （                ）       AB∥CD（                               ）. 2、已知：如图，AD是ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，  EF交AB于点G.    求证：.  3、已知：如图，在ABC中，，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于  点D、E、F.   求证：.