初中数学苏科版七年级下册12.2 证明教案及反思

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.2 证明教案及反思，共4页。教案主要包含了目标瞭望台，微课直播间，习得回望亭等内容，欢迎下载使用。
12.2《证明》（第1课时）课前自主学习单一、目标瞭望台1．感受直观做出的判断不一定正确，体会证明的必要性。2．能够运用我们已经掌握的知识，通过合情推理的方式证明一些规律、结论的正确性。3．理解数学的严谨性，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力。二、微课直播间1．观察思考探究1：看一看、量一量（1）图1中三条线段a、b、c，线段        和线段d在同一直线上。（2）观察图2直线AB和直线CD平行吗？ （3）在图3中，两条线段AB与CD，线段         更长一些。    探究2：估一估，算一算如图，如果用一根很长的钢缆沿赤道绕地球1周，然后把钢缆放长10米。（假设赤道长C米）这时钢缆与地球赤道之间的缝隙有多大?这个缝隙可以通过一头牛？还是一只老鼠？能说明你的估计是正确的吗？（1）缝隙的宽度=           ； （2）这个缝隙可以通过          。 探究3：猜一猜，想一想我们知道代数式的值与字母x的取值有关，x可以用任何数代入就可计算得到的值，既然x可以任意取值，那么代数式的值是不是也可以得到任何数值呢？如果不能，那么它的值有何特征呢？王亮同学通过计算，得到了下列结论：（1）无论x取什么数，代数式的值总是偶数；（2）无论x取什么数，代数式的值总是正数；（3）无论x取什么数，代数式的值不是负数；（4）无论x取什么数，代数式的值大于1。你认为他的结论正确吗？为什么？通过上面3个探究活动，谈谈你的体会：                                                                         。 2．典例剖析把图（1）中长方形草坪中间1m宽的直道，改成图（2）中的处处1m宽的“曲径”。这两条小道面积相等吗？       例题中采用了         的方法求曲径的面积？谈谈这种方法的作用？                                                                         。 三、习得回望亭1．直觉、观察、猜想得到的结论有何特点？2．如何说明一个数学结论是错误的？3．如何说明一个数学结论是正确的？      12.2《证明》（第1课时）课堂讲义一、自主练习1．图中的两条线段AB与CD，哪一条长一些？     2．如图，两个大小相同的大圆，直径都为d，比较图（1）中10个小圆的周长之和与图（2）中2个小圆的周长之和，哪一个长？     图（1）          图（2） 3．当x=－3、0、2时，分别计算代数式A=与B=的值，并比较A、B值的大小：（1）当x=－3时， A=        ，B=          ，A      B；当x= 0时，   A=        ，B=          ，A      B；当x= 2时，   A=        ，B=          ，A      B；（2）你换几个数再试试，你发现了什么？          二、挑战自我如图（1），正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，BC与CE、CD与CG在同一条直线上，连接BD、DF、BF，（1）求出图中△BDF的面积。（2）若正方形ABCD的边长保持不变，正方形CEFG的边长变为c（如图2），则△BDF的面积会不会发生变化？说明你的理由。             三、知识展望如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.      （2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使 三  角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；     （3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度.          你能得到什么结论？           你的结论一定成立吗？