初中数学北师大版（2024）九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系精练

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系精练，共3页。试卷主要包含了 已知等内容，欢迎下载使用。


1. 已知方程x2+2x-1=0的两根分别是x1,x2,则= ( )
A.2 B.-2 C.-6 D.6
2. 若k>1,关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0的根的情况是( )
A.有一正根和一负根 B.有两个正根 C.有两个负根 D.没有实数根
填空题
3. 若方程x2+3x+m=0的一根是另一根的一半,则m=______,两个根是_______。
4. 某制药厂生产的某种针剂,每支成本3元,由于连续两次降低成本,现在的成本是2.43元,则平均每次降低的百分数是_________。
应用题
5. 已知x1=q+p,x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个根,求p、q 的值。
6. 已知: , 求以 的值为根的一元二次方程。
7. 砖恰好铺满,试算一算,这个小会议室的长和宽各是多少?
8. 已知x1和x2是方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0的两正根,且(x1-1)(x2-1)=4, 求k的值。
9. 一个长方形水池,长88米,宽48米,沿池边四周有一条宽度相同的路, 已知这条路的面积是1776平方米,求路的宽度。
10. 一容器装满了含盐量为20%的盐水50升,第一次倒出若干升,用水加满; 第二次又倒出同样多,再用水加满,此时容器中盐水的含盐量为12.8%,求每次倒出的盐水是多少升。
答案与解析
选择题
1. A
2. B
填空题
3. 2；-1，-2
4. 10%
应用题
5.
6．x2+2x-=0
7. 长6米，宽4米
8．K=3
9. 宽6米
10.10升