苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方教学课件ppt

这是一份苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了知识回顾，什么是幂，am·an，am+n，做一做，amn，探索新知，幂的乘方，底数指数，n是正整数等内容，欢迎下载使用。

= a × a × a ×…× a
n个a
（1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？
（2） 100个104相乘，可以记作什么？
（3） 先说出下列各式的意义，再计算下列各式：
(23)2表示____________； (a4)3表示____________； (am)5表示____________.
从上面的计算中，你发现了什么规律？
猜想： (am)n 等于什么？
(am)n =
am·am … am
= am+m+…+ m

(am)n = amn
（同底数幂的乘法性质）
(am)n = amn
（3）－(y3)2； （4） (－x3)3．
解：（1）(106)2 ＝ 106×2 ＝ 1012；
（2）(am)4 ＝ am×4 ＝ a4m；
（3）－(y3)2 ＝ －(y3×2) ＝ －y6；
（4）(－x3)3 ＝ －(x3)3 ＝ －(x3×3) ＝ －x9．
（1） (106)2； （2） (am)4(m为正整数)；
（5）(－x3)2； （6）[(x-y) n] 2
（5）(－x3)2 ＝ (x3)2 ＝ x3×2 ＝ x6．
（6） [(x-y) n] 2 = (x-y) n×2 = (x-y) 2n
观察上列式子结果，你发现了什么？
负号在括号内时，偶次幂结果为______,奇次幂结果为______.负号在括号外时，结果都为______.
拓展 [(a3)2]5.
[(a3)2]5 ＝
推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).
（2）原式＝a3×3·a4×3 ＝a9·a12 ＝a9+12 ＝a21
（1） x2·x4＋(x3)2 ； （2） (a3)3·(a4)3.
解：（1）原式＝x2+4＋x3×2 ＝x6＋x6 ＝2x6
---② 同底数幂相乘
注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同
注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.
注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.
[(am)n]p=(amn)p=amnp
注4：幂的乘方公式还可逆用.
amn=(am)n =(an)m
解： ∵am＝3, an＝2
∴a3m＋2n＝a3m·a2n
＝(am)3·(an)2
若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.
＝33×22＝108.
1．若a2n＝5，求a6n；2．若am ＝ 2 ，a2n ＝ 7，求a3m+4n ；
3．已知44×83＝2x，求x的值.
解：∵230＝ 23×10
比较230与320的大小
又∵23＝8，32＝9