第一章 三角函数 B卷 能力提升 2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修二单元测试AB卷(含答案）

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第一章 三角函数 B卷 能力提升 2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修二单元测试AB卷试AB卷  【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是(    )A.函数的图象关于点对称 B.函数的最小正周期为
C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上单调递增2.若函数的图象向右平移个长度单位后关于点对称，则在上的最小值为（    ）A. B. C. D.3.若，则(   )A. B. C. D.4.的终边落在（    ）A.第一象限  B.第二象限C.第三象限  D.第四象限5.化简：（    ）A. B. C. D.6.函数，在（    ）A.上是增函数  B.上是减函数C.上是减函数  D.上是减函数7.设函数(，)的部分图象如图所示，则的一条对称轴为(   )A. B. C. D.8.在平面直角坐标系xOy中，点，(，)，且，则(   )A. B. C. D.9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）A.向左平移个单位长度           B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度           D.向右平移个单位长度10.设函数的部分图象如图所示，则的一条对称轴为(   )A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.若,则__________.12.已知是方程的两根，则__________.13.若则_____________.14.函数的值域是______.15.已知点是角终边上一点，且，则x的值为__________.三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （10分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足.
(1)求角C的大小；
(2)求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小.17. （15分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位，在纵坐标不变的前提下，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，求函数在上的最值.


                答案以及解析1.答案：D解析：函数的图象向右平移，得，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得函数,因为：，故A错误；最小正周期，故B错误；，所以是对称中心，故C错误；因为当时，，是函数的单调递增区间，故D正确.2.答案：C解析：将函数的图象向右平移个长度单位后得到的图象，因为的图象关于点对称，所以，所以，即，又因为，所以，即，因为，所以，则，即在上的最小值为3.答案：C解析：.故选C.4.答案：A解析： 的终边落在第一象限 故选： A5.答案：B解析：
故选B.6.答案：B解析：A. 在 先增后减； B. 当 时， ，为减函数，正确. C. 当 时， ，为减增函数，错误.D. 当 时， ，为减增函数，错误.
故选B.7.答案：C解析：由图可知，，所以，根据图象可知在单调减区间上，又，所以，由上可知，结合图象，由五点法，得，解得，则，由，，所以，，令时，，故选C.8.答案：D解析：设，，由题意可知，因为，所以，由题意可知，，故选D.9.答案：C解析：只需将的图象向左平移个单位长度即可得到的图象故选：C10.答案：C解析：由图可知，，所以，根锅图象可知在单调减区间上，又，所以，由上可知，结合图象，由五点法，得，解得，则，由，，所以，，令时，，故选C.11.答案：解析：由题意可得：，即：，解方程可得：.12.答案：解析：解：，是方程的两根，，，，故选：C.13.答案：解析：.14.答案：解析：解：由题意可得且，角x的终边不在坐标轴，当x的终边在第一象限时，和为正数，可得；当x的终边在第二象限时，为正数，为负数，可得；当x的终边在第三象限时，和为负数，可得；当x的终边在第四象限时，为负数，为正数，可得综合可得函数的值域为：故答案为：.15.答案：-4解析：由题意得，，化简得，易知，.16.答案：(1).(2)，.解析：(1)由正弦定理得.因为，所以.从而. 又，所以，则.
(2)由题1知.于是.又，，从而当，即时，取最大值.综上所述，的最大值为2，此时，.17.答案：（1）.（2）最大值为，最小值为.解析：（1）因为.所以，令，解得：，即，所以函数的单调递增区间为：.（2）函数的图象向右平移个单位，横坐标缩短为原来的倍后得到：，所以，当，时，，此时的最大值为，最小值为.