第一章 三角函数 A卷 基础夯实 2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修二单元测试AB卷（含答案）

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第一章 三角函数 A卷 基础夯实 2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修二单元测试AB卷【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，若存在，，，则的最小值为(   )A. B. C. D.2.已知，则角的终边所在的象限是（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第一或第二象限 D.第三或第四象限3.已知角的终边经过点，且，则m的值为(   )A. B. C. D.4.函数，的值域是(   )A. B. C. D.5.已知函数在内不存在对称中心，则的取值范围为(   )A. B. C. D.6.若，则(   )A. B. C. D.7.已知，，则的值为(   )A. B. C. D.8.要得到函数的图象，只需将函数的图象(   )A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度9.已知，则的值为(   )A. B. C. D.10.的值为(   )A.0 B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则__________.12.已知，则的值为________13.若在上有两个不同的实数值满足方程，则k的取值范围是________.14.已知函数，在上单调递增，那么常数的一个取值__________.15.已知，，则___________.三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （10分）已知，且为第二象限的角，求的值．17. （15分）已知求：(1)和的值；(2)的值．
 


  答案以及解析1.答案：B解析：函数的最大值为3，最小值为-3.，分别是函数的最大值点和最小值点.，，即，的最小值为，故选B.2.答案：C解析：由已知，，当时，，即角的终边在第一象限；当时，，即角的终边在第二象限．所以角的终边在第一或第二象限．故选：C3.答案：B解析：因为角的终边经过点，所以.所以.又因为，所以，即.所以，解得(负值舍去).故选B.4.答案：D解析：∵，∴，∴，所以函数的值域为．故选：D.5.答案：D解析：通解：因为函数在内不存在对称中心，所以；，解得.所以或，故选D.优解：取，则当时，，此时函数在内不存在对称中心，排除C；取，则当时，，此时函数在内存在对称中心，排除B；取，则当时，，此时函数在内不存在对称中心，排除A.综上选D.6.答案：A解析：.7.答案：D解析：，因为，所以，则.8.答案：C解析：因为，所以将其图象向左平移个单位长度，可得.9.答案：A解析：，.10.答案：B解析：.11.答案：解析：∵角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则.12.答案：解析：原式13.答案：解析：解：化简可得，原问题等价于与的图象有两个不同的交点，，，作出图象可得，解得.14.答案：解析：当时，，若函数在上单调递增，则，得，又，则.故答案不唯一，只需满足即可.15.答案：解析：，.由得.16.答案：解析：由，得．
又为第二象限的角，则．
所以.17.答案： (1), (2)解析： (1)∵已知，平方可得，，为锐角，，，．(2)由(1)可得，，，．