2021--2022学年高二数学下学期期中模拟卷10（人教A版2019新高考版本）

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2021-2022学年高二数学下学期期中模拟卷（10）（人教A版2019）

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共8小题）

1．质点的运动规律为，则质点在时的速度为　　

A． B．0 C． D．

2．正方体的8个顶点可以确定的不同的有向线段的个数是　　

A．64 B．56 C．512 D．16

3．设随机变量，若，则　　

A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2

4．7张卡片上分别写有数字1 2 3 4 5 6 7 从中随机取出2张，记事件 “所取2张卡片上的数字之和为偶数”，事件 “所取2张卡片上的数字之和小于8”，则　　

A． B． C． D．

5．若，则　　

A．8 B．7 C．6 D．5

6．外语系某年级举行一次英语口语演讲比赛，共有十人参赛，其中一班有三位，二班有两位，其他班有五位．若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的三位同学恰好演讲序号相连．问二班的两位同学的演讲序号不相连的概率是　　

A． B． C． D．

7．函数在，的最大值是　　

A． B． C． D．

8．若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为　　

A．， B．， C． D．，

二．多选题（共4小题）

9．党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区农村经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区实施乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图饼图：

则下面结论中正确的有　　

A．乡村振兴建设后，种植收入减少 

B．乡村振兴建设后，其他收入增加了一倍以上 

C．乡村振兴建设后，养殖收入增加了一倍 

D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

10．已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧点”．下列选项中有“巧点”的函数是　　

A． B． C． D．

11．关于二项式的展开式，下列结论正确的是　　

A．各项二项式系数之和为 

B．各项系数之和为1 

C．只有第5项的二项式系数最大 

D．常数项为672

12．关于函数，下列说法正确的是　　

A．是的极大值点 

B．函数有且只有1个零点 

C．存在正整数，使得恒成立 

D．对任意两个正实数，，且，若，则

三．填空题（共4小题）

13．袋中有大小、质地相同的4个红球和3个黑球，一次性从袋中取出4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分．设得分为随机变量．则　　．

14．若函数在处取得极小值，则　　．

15．已知二项式的展开式中，所有项的系数之和为64，则该展开式中的常数项是　　．

16．已知函数，则的最小值是　　．

四．解答题（共6小题）

17．已知曲线．

（Ⅰ）求（1）的值；

（Ⅱ）求曲线在点，（1）处的切线方程．

18．已知的展开式的各项二项式系数之和为512．

（1）求展开式中所有的有理项；

（2）求展开式中系数最大的项．

19．一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，假设该企业每个月可生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每生产1万件政府给予补助万元．

（Ⅰ）求该企业的月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；

（Ⅱ）若月产量，万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）．

（注：月利润月销售收入月政府补助月总成本）

20．一台机器的重要系统由5个元件组成，各个元件是否正常工作相互独立，且每个元件正常工作的概率均为，若系统中有多于一半的元件正常工作，则系统就能够正常工作．

（1）求该系统不能正常工作的概率；

（2）为提高该系统的工作性能，拟增加两个功能一样的其它品牌元件，且每个元件正常工作的概率均为，则满足什么条件时，可以提高整个系统的工作性能？

21．某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革．经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在，，按照区间，，，，，，，，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分（百分制）为优秀．

（1）完成表格，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；

（2）从乙班，，，，，分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自，发言的人数为随机变量，求的分布列和期望．

附：，

22．已知函数，其中．

（1）当时，求函数的单调递减区间；

（2）对满足有四个零点的任意实数，当，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．