八年级数学下学期期中测试卷（人教版，河北专用）02

八年级数学下学期期中测试卷02

（满分：120分  时间：120分钟）

一．选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列各坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（　　）

A．B．C．D．

3．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，面积分别为225、400、S，则S为（　　）

A．175 B．600 C．25 D．625

4．下列运算正确的是（　　）

A． B． C．＝ D．

5．如图，已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若△ABC的周长为14，则△ADE的周长是（　　）

A．9 B．8 C．10 D．7

6．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．△ABC中，∠A＝∠B﹣∠C 

B．△ABC中，a：b：c＝1：2：3 

C．△ABC中，a2＝c2﹣b2 

D．△ABC中，三边的长分别为m2+n2，m2﹣n2，2mn（m＞n＞0）

7．在▱ABCD中，∠A+∠C＝220°，则∠A为（　　）

A．70° B．110° C．65° D．55°

8．正方形具有而矩形没有的性质是（　　）

A．对角线互相平分    B．对边相等    C．对角线相等    D．每条对角线平分一组对角

9．直角三角形的斜边长为6cm，则斜边上的中线长为（　　）

A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm

10．如果点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象不经过第（　　）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

11．如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形各顶点，则∠ABC的度数为（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

12．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

13．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（　　）

A．20海里 B．40海里 C．35海里 D．30海里

14．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|﹣的结果是（　　）

A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b

15．如图，ABCD是一张矩形纸片，AB＝3cm，BC＝4cm，将纸片沿EF折叠，点B恰与点D重合，则折痕EF的长等于（　　）

A．3.25cm B．3.5cm C．3.6cm D．3.75cm

16．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是（　　）

A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h    B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 

C．妈妈在距家12 km处追上小亮            D．9：30妈妈追上小亮

二．填空题（本大题有3个小题，共12分．17～18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）

17．菱形的两条对角线的长分别是5cm和4cm，面积为　   　cm2．

18．若最简二次根式与﹣3能够合并，则a＝　   　．

19．观察下列式子：

当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5

n＝3时，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10

n＝4时，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…

根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．

三．解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（8分）计算：

（1）（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π）0    （2）（﹣）（+）+（﹣1）2

21．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝90°，CB＝12，CD＝3，AD＝4，AB＝13．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）求四边形ABCD的面积．

22．（9分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值：

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2﹣y2．

23．（9分）如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF．

（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）若AB＝6，∠BAC＝60°，∠DCB＝135°，求AC的长．

24．（10分）已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）当x＝2时，求y的值．

（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．

25．（10分）已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）如图1，点O是AB的中点，OM⊥AC于M，求证：AM＝CM；

（2）如图2，若∠A＝30°，AB＝8cm，动点P从点A出发，在AB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CA边上以每秒cm的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜4），连接PQ．

①若△APQ是直角三角形，直接写出t的值；

②求证：PQ的中点D在△ABC的一条中位线上．

26．（12分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°．

（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2＝ME2+NF2；

（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．