八年级数学下学期期中测试卷（福建专用）02

八年级数学下学期期中测试卷02

（满分：150分    时间：120分钟）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．6，12，8 B．7，24，25 C．1.5，2，2.5 D．9，12，15

3．下列计算正确的是（　　）

A．﹣ B．3 C．﹣ D．＝±3

4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC 

C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD

5．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（　　）

A．8 B．9 C． D．10

6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝36°，则∠DCB的度数为（　　）

A．54° B．64° C．72° D．75°

7．菱形的周长为52cm，它的一条对角线长为10cm，则此菱形的面积为（　　）

A．120cm2 B．130cm2 C．210cm2 D．260cm2

8．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　）

A． B． C． D．

9．已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE＝∠CDE，那么∠BDC等于（　　）

A．60° B．45° C．30° D．22.5°

10．如图，正方形ABCD中，点P为CD上一点，线段AP的垂直平分线MN交BD于点N，点M为垂足，交两边于点E、F，连接PN，则下列结论，其中正确的有（　　）

①∠DNP＝∠DAP；②PC＝BN；③为常数；④MN＝MF+NE．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．要使有意义，则x的取值范围是　   　．

12．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为　   　．

13．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为　   　cm．

14．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是　   　．

15．如图，数轴上点A表示的实数是　   　．

16．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为　   　．

三．解答题（共9小题，满分86分）

17．（8分）（1）计算：2﹣3+5；

（2）计算：（1+）（﹣）﹣（2﹣1）2．

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．

19．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°，求证：∠A+∠C＝180°．

20．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上

（1）直接写出边AB、AC、BC的长．

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

21．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求：

（1）代数式xy的值；

（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．

22．（10分）如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．

（1）求A、C两点之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的什么方向？

23．（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（一）＝＝；

（二）＝＝＝﹣1；

（三）＝＝＝＝﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化．

（1）请用不同的方法化简：

①参照（二）式化简＝　   　．

②参照（三）式化简＝　   　．

（2）化简：+++…+．

24．（12分）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形．

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂直四边形吗？请说明理由；

（2）如图2，四边形ABCD是垂直四边形，求证：AD2+BC2＝AB2+CD2；

（3）如图3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝4，BC＝3，求GE长．

25．（14分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图（1），连接AF、CE．

①四边形AFCE是什么特殊四边形？说明理由；      

②求AF的长；

（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．