八年级数学下学期期中测试卷（浙江杭州专用）02

八年级数学

下学期期中测试卷（杭州专用）

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共23题，满分100分。考试时间120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水

签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，

不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.若x＝，则x2﹣2x（　　）

A． B．1 C．2+ D．﹣1

2.下列说法错误的是（　　）

A．随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1 

B．可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 

C．必然事件发生的概率为1 

D．一组数据的中位数，就是这组数据中间的一个数或者中间两个数的平均数

3.若a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2﹣10a﹣24b﹣26c＝﹣338，则△ABC的周长是（　　）

A．26 B．28 C．30 D．32

4.若x2+y2＝1，则的值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

5.若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若EF+CH＝8，则CH的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7.已知a，b，c满足4a2+2b﹣4＝0，b2﹣4c+1＝0，c2﹣12a+17＝0，则a2+b2+c2等于（　　）

A． B． C．14 D．2016

8.如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动，同时，点Q从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动，当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动．运动（　　）秒后，△PBQ面积为5cm2．

A．0.5 B．1 C．5 D．1或5

9.如果f（x）＝并且f（）表示当x＝时的值，即f（）＝＝，表示当x＝时的值，即f（）＝，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（　　）

A．n B．n C．n D．n+

10.如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝，BC＝，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F，下列说法：①在旋转过程中，AF＝CE．②OB＝AC，③在旋转过程中，四边形ABEF的面积为，④当直线AC绕点O顺时针旋转30°时，连接BF，DE，则四边形BEDF是菱形，其中正确的是（　　）

A．①②④ B．①② C．①②③④ D．②③④

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.实数的整数部分a＝　　，小数部分b＝　　．

12.若实数x、y满足y＝+2，则xy的值是　　．

13.已知a、b是方程2x2+5x+1＝0的两实数根，则式子的值为　　．

14.如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，BC＝2，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH，则GH的最小值为　　．

15.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：

对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．

请结合上述材料，解决下列问题：

（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝　　；

（2）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，则x的取值范围为　　．

16.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根x1，x2，且满足数轴上x1，x2所表示的点到2所表示的点的距离相等，则称这样的方程为“关于2的等距方程”以下“关于2的等距方程”的说法，正确的有　　．（填序号）

①方程x2﹣4x＝0是关于2的等距方程；

②当5m＝﹣n时，关于x的方程（x+1）（mx+n）＝0一定是关于2的等距方程；

③若方程ax2+bx+c＝0是关于2的等距方程，则必有b＝﹣4a（a≠0）；

④当两根满足x1＝3x2，关于x的方程px2﹣x+＝0是关于2的等距方程．

三、解答题（共7小题，共72分）

17.计算：

（1）（+）﹣2；                      （2）（+3）（5）．

18.解方程

（1）2y2+6y+5＝0；                                （2）x（2x﹣5）＝4x﹣10．

19.某公司想招聘一名新职员，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制，单位：分）如表所示：

（1）请通过计算三项得分的平均分，从低到高确定应聘者的排名顺序；

（2）公司规定：面试、笔试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照50%、40%，10%的比例计入个人总分，请你确定谁会被录用？并说明理由．

20.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接ED并延长至点F，使DF＝DE，连接AF，BF，BE．

（1）求证：△ADE≌△BDF．

（2）若∠ABE＝∠CBE，求证：四边形AFBE是矩形．

21.某商店销售一批纪念品，每件进货价为30元．若售价为每件40元时，每天可售出300件．商场规定该纪念品的销售单价不低于40元，且获利不高于80%．根据市场反应：每涨价1元，每天少卖出10件．设该纪念品的售价为每件x元，销售量为y件．

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．

（2）设商店每天销售纪念品获得的利润为w元，求商店获得最大利润时纪念品的售价．

（3）若商品某天获利3360元，求当天纪念品的售价．

22.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AD∥BC，∠ADC＝∠ABC，OA＝OB．

（1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；

（2）如图2，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，若AD＝12，AB＝5，求PE+PF的值．

23.若三个实数x，y，z满足xyz≠0，且x+y+z＝0，则有：＝|++|．

例如：＝＝|++|＝请解决下列问题：

（1）求的值．

（2）设S＝++…+，求S的整数部分．

（3）已知x+y+z＝0（xyz≠0，x＞0），且y+z＝3yz，当+|﹣﹣|取得最小值时，求x的取值范围．