高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示课时训练，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
6.3.1  平面向量基本定理  同步训练一、单选题1. 设是不共线的两个向量，则下列四组向量不能构成基底的是（       ）A．与 B．与C．与 D．与2. 已知向量，不共线，实数x，y满，则的值是（    ）A．3 B． C．0 D．23. 在中，，．若点满足，则（ ）A．  B．   C．   D．4. 如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若，则等于（       ）．A． B． C．1 D．5. 已知△ABC中，，则（    ）A．1 B． C． D．6. 已知D，E为所在平面内的点，且，，若，则（       ）A．-3 B．3 C． D．7. 如图，在梯形中，且，，，与交于点O，则（       ）A． B．C． D．8. 已知平面向量满足，与的夹角为，记，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．二、多选题9. 下列各组向量中，不能作为基底的是（       ）A．， B．，C．， D．，10. 如图所示，在中，点D在边BC上，且，点E在边AD上，且，则（       ）A． B．C． D．11. 已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是（     ）A.且；B.存在相异实数入，使；C.（其中实数满足）；D.已知梯形，其中。12. 下列命题中正确的是（       ）A．若，不共线，，，则向量，可以作为一组基底B．中，，则使直角三角形C．若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则使等腰 三角形D．对于任意向量，，都有三、填空题13. △ABC中，点M是边BC的中点，，，则_____.14. 已知平面内有、、、四点，其中，，三点共线，且，则________.15. 已知为所在平面内一点，且，若，则__________.16. 等腰梯形中，已知，，，点，分别在线段和上，且，，则的最小值为__________．四、解答题17. 如图所示，在中，是以为中点的点的对称点，，和交于点，设，.（1）用和表示向量、；（2）若，求实数的值.18. 如图，平行四边形ABCD中，已知，，设，，（1）用向量和表示向量，；（2）若，，求实数x和y的值.       19. 在梯形ABCD中，，分别是的中点，且.设，选择基底，试写出下列向量在此基底下的分解式:.            20. 如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设=，=．（1）试用，表示；（2）证明：B，E，F三点共线．    21. 在三角形中，，D是线段上一点，且，F为线段上一点．（1）若，求的值；（2）求的取值范围；         在中，过重心的直线与边交于，与边交于，点不与重合.设面积为，面积为.（1）求；（2）求证：；（3）求的取值范围