高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示获奖教学作业课件ppt

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6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
人教A版2019必修第二册
目录
【单元目标】（1）理解平面向量基本定理及其意义。（2）借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示。（3）会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算。（4）能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个向量的平面夹角。（5）能用坐标示平面向量共线、垂直的条件。
新 课 导 入
【单元知识结构框架】
教学重点： 平面向量基本定理、平面向量的坐标表示及平面向量运算的坐标表示。教学难点： 平面向量基本定理唯一性证明。
问题1：平面向量的基本定理是什么？
问题2：用坐标表示向量的基本原理是什么？
问题3：如图，取与 x 轴、 y 轴同向的两个单位向量i,j作为基底，分别用 i,j 表示OA，OB，并求出它们的坐标.
新 课 探 究
 
 
二、探索新知
解：a＋b ＝（2，1）＋（－3，4）＝（－1，5）， a－b ＝（2，1）－（－3，4）＝（5，－3）．
例4 已知a＝（2，1），b＝（－3，4），你能求出a＋b，a－b的坐标吗？
 
 
问题5：能不能其他的方法进行求解呢？
例5　如图，已知□ABCD的三个顶点A, B, C的坐标分别是(-2, 1)，(-1, 3)，(3, 4)，求顶点D的坐标．
解法1：设顶点D的坐标为(x，y)．
∴(1,2)＝(3-x,4-y)．
∴顶点D的坐标为(2,2)．
解法2：如图，由向量加法的平行四边形法则可知
所以顶点D的坐标为(2，2)．
你能比较一下两种解法在思想方法上的异同点吗？
例5　如图，已知□ABCD的三个顶点A, B, C的坐标分别是(-2, 1)，(-1, 3)，(3, 4)，求顶点D的坐标．
1．点A(1，－3)， 的坐标为(3，7)，则点B的坐标为(　　)A．(4，4)　　　　　 B．(－2，4)C．(2，10) D．(－2，－10)
【答案】　A
课 堂 练 习
A．(4，6) B．(－4，－6)C．(－2，－2) D．(2，2)
【答案】　A
3.已知边长为2的正三角形ABC，顶点A在坐标原点，AB边在x轴上，C在第一象限，D为AC的中点，分别求向量 的坐标.
【解】　如图，正三角形ABC的边长为2，
则顶点A(0，0)，B(2，0)，C(2cos 60°，2sin 60°)，
1·向量坐标表示加减运算：
2·向量的坐标表示方法：定义法：分别向坐标轴引垂线.原点法：向量起点放到原点，终点的坐标两点法：终点的坐标-起点坐标。
课 堂 小 结
1. 习题6.3.32.6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示（分层作业）（必做题+选做题）
课 后 作 业
人教A版2019必修第二册
课程结束