高中人教版 (2019)4 单摆测试题

2.4单摆专题复习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．一个单摆在竖直平面内做小幅振动，周期为2s，如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=1.6s至t=1.8s的过程中，摆球的（　　）

A．速度向左在减小，加速度向右在增大

B．速度向左在增大，加速度向左在增大

C．速度向右在增大，加速度向左在减小

D．速度向右在减小，加速度向左在减小

2．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1>v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则（　　）

A．f1>f2，A1=A2 B．f1<f2，A1=A2

C．f1=f2，A1>A2 D．f1=f2，A1<A2

3．如图所示，两单摆摆长相同，静止时两球刚好接触。将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一个小角度后释放，碰撞中动能有损失，碰后两球分开，分别做简谐运动．用mA、mB分别表示两摆球的质量，则下列说法中正确的是（     ）

A．如果mA>mB，下一次碰撞必将发生在平衡位置右侧

B．如果mA<mB，下一次碰撞必将发生在平衡位置左侧

C．只要两摆球的质量不相同，下一次碰撞就不可能发生在平衡位置

D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定发生在平衡位置

4．若单摆的摆长不变，使同一单摆经过平衡位置时的速度减小到原来的一半，则此单摆做简谐振动的频率和振幅将（       ）．

A．频率不变，振幅减小 B．频率不变，振幅增大

C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变

5．图示为同一位置的甲乙两个单摆的振动图像，根据图像可以知道两个单摆的（　　）

A．甲的摆长大于乙的摆长

B．甲摆球质量大于乙摆球质量

C．甲摆球机械能大于乙摆球机械能

D．摆球甲的最大偏角大于乙的最大偏角

6．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一条纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内（　　）

A．纸带在加速运动 B．纸带在减速运动

C．振子的振动周期在逐渐增加 D．振子的振动周期在逐渐减小

7．在环绕地球运动的空间实验室内，下列几项实验中不能进行的是（　　）

①用天平测物体质量

②用弹簧秤测作用于秤钩上的拉力

③用单摆测该处的重力加速度

④验证力的合成得平行四边形法则

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④

8．如图所示，固定的光滑圆弧形轨道半径R＝0.2m，B是轨道的最低点，在轨道上的A点（弧所对的圆心角小于10°）和轨道的圆心O处各有一可视为质点的静止小球，若将它们同时由静止开始释放，则（　　）

A．两小球同时到达B点

B．A点释放的小球先到达B点

C．O点释放的小球先到达B点

D．不能确定

9．一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化。现使摆球作小角度摆动，图示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片（悬点和小钉未摄入），P为最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等。则小钉距悬点的距离为（　　）

A． B． C． D．条件不足，无法判断

10．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达最低点D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（     ）

A．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点

B．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点

C．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点

D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点

11．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中不正确的是（       ）

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．甲摆的振幅比乙摆大

C．在时甲摆正经过平衡位置向x轴正方向运动

D．在时有正方向最大速度的是甲摆

12．如图所示为同一地区两个单摆的振动图像，实线是单摆甲的振动图像，虚线是单摆乙的振动图像。已知两单摆的摆球质量相同，则甲、乙两个单摆的（　　）

A．摆长之比为1∶ 2 B．摆长之比为2∶ 1

C．最大回复力之比为1∶ 8 D．最大回复力之比为8∶ 1

13．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则（　　）

A．甲、乙两个单摆的振幅分别为2cm、－1cm

B．甲、乙两个单摆的机械能可能相等

C．第4s末，甲乙两个摆球的加速度均为零

D．第2s末甲的速度达到最大，乙的向心加速度达到最大

14．做简谐运动的单摆，当摆球通过最低位置时（　　）

A．摆球所受的合力为零 B．摆线对摆球的拉力为零

C．摆球所受的回复力为零 D．摆球的重力势能一定为零

15．如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，则（     ）

A．小球的质量越大，其振动的频率越大

B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小

C．球面半径R越大，小球振动的频率越小

D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小

二、填空题（共4题）

16．利用单摆可以测量地球的重力加速度g，若摆线长为L，摆球直径为D，周期为T，则当地的重力加速度_____利用单摆的等时性，人们制成了摆钟。若地球上标准钟秒针转一周用时，已知，那么将该钟拿到月球上时，秒针转一周所用的时间为_____s（保留到整数位）。

17．如图所示是演示砂摆振动图像的实验装置，砂摆的摆幅较小时可看作简谐振动．砂摆摆动时，手拉纸的速率恒为0.3m/s，实验结果如图所示．由图所提供的信息，可测得砂摆的周期为         ，砂摆的摆长为        （g取10m/s2）．

18．一单摆在竖直平面内做简谐运动，其图象如图所示，则由图可知，其频率为________Hz，质点振动了5s，它通过的路程是_________m，B时刻的振动方向__________（选填“沿x轴正向”或“沿x轴负向”），该单摆的摆长为__________m。

19．某实验小组拟用如图1所示装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆在垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．

①在图2中，从_____纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．

②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：_________、

________________（写出2个即可）．

三、综合题（共4题）

20．如图所示，单摆的摆长为L，将摆拉到A点处由静止释放，当它经过最低点时，由于摆线中点M处有一钉子，结果使摆线沿MB方向偏离直线。摆球在A、B两点时的速度均为零，设当地重力加速度为g。求：

（1）证明：该摆在一定条件下周期为；

（2）为了使上面公式适用，求图中所示的、角的范围。

21．摆钟摆锤的运动可近似看成简谐运动，如果在同一地点，摆长为的摆钟在一段时间里快了，另一机械结构相同、摆长为的摆钟在同样的一段时间里慢了，则准确的摆钟的摆长L为多少？

22．周期为2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2，它在月球上做40次全振动要用多少时间？（g=10m/s2）

23．如图所示，单摆摆长为L，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为x，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到右侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，A、B两球可视为质点，当地重力加速度大小为g，求小球B的速度大小v。

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．A

5．A

6．A

7．B

8．C

9．C

10．B

11．D

12．D

13．B

14．C

15．C

16．          147

17．1s，0.25m

18．     1     0.4     沿x轴正向     0.25

19．     B     摆长变化     漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化等

20．

（1）摆球在钉子左边运动时，运动时间为

摆球在钉子右边运动时，运动时间为

则摆球运动过程中，完成一次全振动的时间为

(2)在钉子右边运动时，需满足

才能保证小球做的是简谐振动，根据机械能守恒，有

代入数据，得

21．

22．1m，200s

23．，（n=0，1，2…）