高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册2.4 单摆振动的周期随堂练习题

2.4单摆振动的周期同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．“单摆”是一种理想化模型，如图所示，为l轻绳下端拴着一个可视为质点的小球，上端固定放在倾角为的光滑斜面上，这个装置也可以等效为“单摆”，当摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为　 　

A． B．

C． D．以上答案都不对

2．下列物理学史实中，正确的是（ ）

A．惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式

B．库仑通过扭秤实验总结出电荷间相互作用的规律，并测定了最小电荷量

C．伽利略通过在比萨斜塔上的落体实验得出了自由落体运动是匀变速直线运动这一规律

D．赫兹预言了电磁波的存在并通过实验首次获得了电磁波

3．图示为同一位置的甲乙两个单摆的振动图像，根据图像可以知道两个单摆的（　　）

A．甲的摆长大于乙的摆长

B．甲摆球质量大于乙摆球质量

C．甲摆球机械能大于乙摆球机械能

D．摆球甲的最大偏角大于乙的最大偏角

4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的动能不变，则单摆振动（　　）

A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变

C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变

5．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的

A．只将摆球质量变为原来的四分之一

B．只将振幅变为原来的2倍

C．只将摆长变为原来的4倍

D．只将摆长变为原来的16倍

6．在单摆的摆角小于的情况下，为了增大其振动周期，可行的办法是

A．增大摆球的质量 B．增大振动的振幅

C．减小单摆的摆长 D．将单摆从山脚下移至山顶上

7．如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为（　　）

A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．0.8πs

8．在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．摆球直径 B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。

C．当地重力加速度大小为 D．当地重力加速度大小为

9．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（ ）

A．A球先到达C点

B．B球先到达C点

C．两球同时到达C点

D．无法确定哪一个球先到达C点

10．关于单摆做简谐振动，下列说法正确的是（　　）

A．回复力是重力和细线拉力的合力

B．摆动到最低点时加速度为零

C．速度变化的周期等于振动周期

D．振动的频率与振幅有关

11．马玲同学周末用单摆测当地的重力加速度，将单摆固定好，用米尺测绳长，用游标卡尺测摆球直径，用秒表测出50个周期的时间然后算出周期T。改变摆长l，重复实验，得到多组实验数据后，在坐标纸上做出如图所示的图像。下列叙述正确的是（　　）

A．图像不过原点的原因可能是误将绳长加摆球直径当成摆长

B．如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度偏小

C．如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度不受影响

D．图像的斜率等于重力加速度

12．一单摆由甲地移到乙地后,发现走时变快了,其变快的原因及调整的方法是(　　)

A．g甲>g乙,将摆长缩短

B．g甲<g乙,将摆长放长

C．g甲<g乙,将摆长缩短

D．g甲>g乙,将摆长放长

13．一单摆静止于平衡位置，现使摆球分别获得水平初速在竖直平面内做小角度摆动，两次的周期与振幅分别为和，则（       ）

A． B．

C． D．

14．把调准的摆钟由北京移到赤道，这钟的变化及调整正确的是（　　）

A．变慢了，要使它变准应该增加摆长

B．变慢了，要使它变准应该减短摆长

C．变快了，要使它变准应该增加摆长

D．变快了，要使它变准应该减短摆长

15．有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，摆钟的秒针走一圈的实际时间变为（　　）

A．0.5min B．min C．min D．2min

二、填空题题（共4题）

16．图甲是显示沙摆振动图象的实验装置，图乙是在木板上留下的部分曲线，沙摆的运动可看作简谐运动。若拉木板做匀速运动的速度大小是0.15m/s，图乙所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用的沙摆的摆长是___________m。（计算时可以取π2=g）

17．如图所示，将摆长为L的单摆摆球拉离平衡位置一个很小的角度到A点后由静止释放，重力加速度为g，则摆球从A第一次运动到最左端B所用的时间为_________；若将该装置从上海移到广州进行同样的操作，上述运动时间将_________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）

18．如图，在：半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm．将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为____s，在最低点处的加速度为____m/s2．(取g＝10m/s2)

19．在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，

（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为______

A．20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台

B．100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台

C．100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台

D．100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台

（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______ （填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1．当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期为______ 秒．

（3）实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是______ ．

A．实验室的海拔太高          B．摆球太重

C．测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了

（4）有两位同学利用假期分别去参观北京大学和厦门大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是______ （填“A”或“B”）．另外，在厦大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的振动图象如图乙所示，由图可知，a、b两单摆的摆长之比= ______ ．（北大所在地的纬度比厦大高．）

三、综合题题（共4题）

20．如图所示，用很长的细线系一个小球A做成一个单摆.在其悬点O处还固定有一根很长的细绳，细绳上串有一个小球B，B球能沿细绳下滑.现将A球拉离平衡位置一个很小角度，B球静止在O点处，然后同时释放.若A球第一次摆到最低点时正好和B球相遇，则B球与绳子之间的摩擦力和B球的重力G之比为多少？（取10）

21．如图所示，用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆，在悬点O处还固定着一根竖直的细绳，吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑，现将A球拉偏一个很小的角度，B球停在悬点O处，使它们同时开始运动，若A球第一次运动到最低点时与B球相碰，求：B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值。

22．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图甲所示，O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置，∠AOB=∠COB=，小于5°且是未知量。图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，g取10m/s2，根据力学规律和题中信息，求：

(1)单摆的周期和摆长；

(2)摆球所受重力（用F1、F2表示）。

23．一个单摆在质量为m1、半径为R1的星球上做周期为T1的简谐运动，在质量为m2、半径为R2的星球上做周期为T2的简谐运动，求T1与T2之比．

参考答案：

1．C

2．A

3．A

4．B

5．C

6．D

7．B

8．C

9．A

10．C

11．C

12．B

13．A

14．B

15．B

16．1.00

17．          变大

18．          0.08

19．     B     低          C     B     4：9

20．1:5

21．0.2

22．(1)；0.4m；(2)

23．