2021哈六中高一上数学期末考试及答案练习题

黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，则（       ）

A． B．

C． D．

2．下列结论中正确的个数是（       ）

①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；

②命题“”是全称量词命题；

③命题“”的否定为“”；

④命题“是的必要条件”是真命题；

A．0 B．1 C．2 D．3

3．函数的定义域为（       ）

A． B． C． D．

4．函数的值域为（       ）

A． B． C． D．

5．幂函数的图像经过点，若.则（       ）

A．2 B．

C． D．

6．已知，则的大小关系为（       ）

A． B． C． D．

7．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资､薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

有一职工八月份收入20000元，该职工八月份应缴纳个税为（       ）A．2000元 B．1500元              C．990元              D．1590元

8．已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（        ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列结论正确的是（       ）

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

C．若角的终边过点，则

D．

10．下列说法正确的是（       ）

A．是函数为奇函数的充要条件

B．设函数的反函数为，则

C．若函数是奇函数，当时，则当时

D．若函数是偶函数，且在上单调递增，则

11．以下化简结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12．若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．的单调递增区间为

三、填空题

13．计算__________．

14．已知函数的图象如图所示，则函数的解析式为__________.

15．已知函数的零点为，不等式的最小整数解为，则__________．

16．已知，若，使得，若的最大值为，最小值为，则__________．

四、解答题

17．已知集合．

(1)当时，求的非空真子集的个数；

(2)当时，若，求实数的取值范围．

18．设函数，且；

(1)若，求的最小值；

(2)若在上能成立，求实数的取值范围．

19．已知函数的最大值为，且图像的两条相邻对称轴之间的距离为，求：

(1)函数的解析式；

(2)当，求函数的单调递减区间．

20．已知函数．

(1)当时，求的值域；

(2)若，且，求的值；

21．设函数且是定义域为的奇函数；

(1)若，判断的单调性并求不等式的解集；

(2)若，且，求在上的最小值．

22．已知函数且．

(1)若函数在区间上恒有意义，求实数的取值范围；

(2)是否存在实数，使得函数在区间上为增函数，且最大值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．C

5．D

6．B

7．D

8．C

9．BCD

10．BD

11．ACD

12．ABD

13．

14．

15．8

16．

17．(1)30

(2)或

18．(1)3

(2)或

19．(1)；

(2)和

20．(1)

(2)

21．(1)是增函数，解集是

(2)

22．(1)

(2)存在；（或）