2021年1月常州高一上期末数学练习题（无答案）

这是一份2021年1月常州高一上期末数学练习题（无答案），共8页。试卷主要包含了 考试结束后，将答题卡交回， 函数 的图象大致为， 下列命题中，正确的有等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题 卡上. 写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题: 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1. 命题“ ”的否定是
A. B.
C. D.
2. 已知集合 若 则实数 的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
3. 学校操场上的铅球投郑落球区是一个半径为 10 米的扇形，并且沿着扇形的弧是长度
为约 6 米的防护栏，则扇形弧所对的圆心角的大小约为
A. B. C. D.
4. 若函数 的耳点所在的区间为 则整数 的值为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 函数 的图象大致为
6. 已知 都是正数，则“ "是“ "的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
7. 17 世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了叉 数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法，数学家拉普拉斯称 赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”. 已知 ,
设 则 所在的区间为
A. B. C. D.
8.已知 是定义在 [-1,1] 上的奇函数， 且 当 且 时, 已知 若 对 恒成立,则 的取值范围是
A. B. C. D.
9. 下列命题中，正确的有
A. 若 则
B. 若 则
C. 若 且 则
D. 若 且 则
10. 某杂志以每册 2 元的价格发行时，发行量为 10 万册.经过调查，若单册价格每提高0.2 元，则发行价就减少 5000 册.要该杂志销售收入不少于 22.4 万元，每册杂志可以定价为
A. 2.5 元 B. 3 元 C. 3.2 元 D. 3.5 元
11. 对于函数 (其中 ), 下列结论正确的有
A. 若 桓成立，则 的取小值为 2
B. 当 时, 的图象关于点 中心对称
C. 当 时, 在区间 上记单调函数
D. 当 时, 的图象可由 的图象向左平移 个单位长度得到
12. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著, 狄利克雷函数就以其名命名，其解析
式为 关于函数 有以下四个命题, 其中真命题有
A.既不是奇函数也不是偶函数
B.
C.
D.
三、填空题: 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13. 若角 的终边经过点 则
14. 计算:
15. 已知函数 是幂函数，且 时, 单调递减，则 的值为
16. 已知函数 若关于 的方程 在 [0,4] 上有3个不相等的实数根，则实数 的取值范固是
四、解答题: 本大题共 6 小题，共 70 分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要
的文字说明，证明过程或演算步骤。
17. ( 10 分)
已知全集 函数 的定义域为集合 , 集合
(1) 若 求 :
(2) 设 ; . 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范周
18. (12 分)
(1) 已知 求 的值
(2) 已知 且 为第四象限角， 求 的值.
(12 分)已知是定义在R 上的奇函数, 当 时,
(1) 求 的解析式;
(2) 求不等式 的解集.
20. 分)
已知函数 的部分图象如图所示.
(1) 求 的解析式:
(2) 将 图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍（纵坐标不变），得到 的图
象.右 求 的值.
21. 分)
设矩形 的周长为 20 , 其中 如图所示，把它沿对角线 对折后， 交 于点设
(1) 将 表示成 的函数，并求定义域:
(2) 求 面积的最大值.
22. 分)
已知函数 函数
(1) 填空: 函数 的增区间为
(2) 若命题“ "为真命题，求实数 的取值范围:
(3) 是否存在实数 使函数 在 [0,1] 上的最大值为 如 果 存如果存在，求出实数 所有的值.如果不存在，说明理由，