粤教版 (2019)必修 第二册第三节 万有引力定律的应用练习

3.3万有引力定律的应用同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．“嫦娥三号”是我国第一个月球软着陆无人探测器．当它在距月球表面为100km的圆形轨道上运行时，周期为118min．已知月球半径和引力常量，由此不能推算出（　　）

A．月球的质量

B．“嫦娥三号”的质量

C．月球的第一宇宙速度

D．“嫦娥三号”在该轨道上的运行速度

2．火星是太阳的行星，直径约为地球的0.5倍，质量约为地球的0.1倍。火星、地球绕太阳的公转可近似为匀速圆周运动，且火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。以T、Ek分别表示火星和地球绕太阳运动的周期和动能，以g、v分别表示火星和地球的表面重力加速度和第一宇宙速度，则有（　　）

A． B． C． D．

3．嫦娥二号登月飞船在半径为的圆形环月轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为。已知引力常量为，由以上数据可以求出的物理量有（　　）

A．月球的半径

B．月球的质量

C．月球表面的重力加速度

D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

4．近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了基础。利用引力常量G和下列有关数据，不能计算出火星质量的是（　　）

A．火星的半径及火星表面重力加速度(不考虑火星自转)

B．卫星在火星附近绕火星做圆周运动的速度及周期

C．火星绕太阳做圆周运动的周期及火星与太阳球心间的距离

D．卫星绕火星做圆周运动的周期及卫星与火星球心间的距离

5．“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，周期用T表示，假设其距月球表面的高度远小于月球半径，月球的平均密度用ρ表示与ρ的关系图像如图所示，已知万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2。则该图像的斜率约为（       ）

A．7×10-10N•m2/kg2 B．7×10-11N•m2/kg2

C．7×10-12N•m2/kg2 D．7×10-13N•m2/kg2

6．英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足 (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　　)

A．1010m/s2 B．1012m/s2 C．1011m/s2 D．1013m/s2

7．在物理学发展的过程中，对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述正确的是(　　)

A．开普勒根据哥白尼对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律

B．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人

C．卡文迪许使用了微小形变放大的方法测出了万有引力常量

D．天王星是利用万有引力计算出轨道的，故其被称为“笔尖下发现的行星”

8．2020 年 7 月 23 日，我国成功发射“天问一号”火星探测器。已知地球的质量为火星的 10 倍，地球的半径为火星的 2 倍，则火星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的（　　）

A．0.4倍 B．0.5倍 C．0.6倍 D．0.8倍

9．已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（　　）

A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9︰8

B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9︰4

C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8︰9

D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81︰4

10．若将地球看作质量分布均匀的球体（半径为R），且不计地球的自转。关于地球表面处的重力加速度g1，地球表面下方深处的重力加速度为g2，地球表面上方高处的重力加速度为g3，下列说法正确的是（　　）

A．g3<g2 <g1 B．g2 <g3 <g1 C．g1 <g2 <g3 D．g1<g3 <g2

11．一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T，地面处的重力加速度为g，则地球密度可以近似表达为（引力常量G已知）（　　）

A． B． C． D．

12．火星探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球和火星相距最近之前几个月发射。设地球环绕太阳的运动周期为T，轨道半径为；火星环绕太阳的轨道半径为，火星的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A．太阳质量为

B．火星的公转周期为

C．“天问一号”在火星表面的重力加速度为

D．从火星与地球相距最近开始计时到火星与地球第一次相距最远的时间为

13．“嫦娥四号”月球探测器成功在月球背面软着陆，这是人类首次成功登陆月球背面。如图所示，假设“嫦娥四号”在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T.某时刻“嫦娥四号”在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点贴近月球表面飞行，三点在一条直线上.已知月球的半径为R，引力常量为G，则（　　）

A．在轨道Ⅱ上A和B两点的加速度之比为

B．在轨道Ⅱ上A和B两点的线速度之比为

C．从A点运动到B点的时间为

D．月球的平均密度为

14．牛顿为证明地球对苹果的作用力和地球对月球的作用力是同一种性质的力，遵循相同规律，进行了“月-地检验”。已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，则“月-地检验”是计算月球公转的（　　）

A．线速度是地球自转地表线速度的60倍

B．线速度是地球自转地表线速度的倍

C．向心加速度是自由落体加速度的倍

D．周期是地球自转周期的倍

15．2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信。若已知地球和月球的半径之比，地球和月球表面的重力加速度之比，则地球近地卫星和月球近月卫星的运行周期之比为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（共4题）

16．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：

A．精确秒表一个                       B．已知质量为m的物体一个

C．弹簧测力计一个                    D．天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。

（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为______________（用序号ABCD表示）。

（2）其中______________；______________。

17．一质量为m=9kg的物块，将它放置在航天飞机内的平台上，航天飞机随火箭以a=5m/s2的加速度匀加速上升，当火箭飞离地面高为地球半径2倍时，求此时飞机内平台对物块的支持力_______N(地面处重力加速度g=10m/s2)

18．两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____，则行星A和行星B的密度之比＝_____，行星表面的重力加速度之比＝_____。

19．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上．宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A．弹簧测力计一个

B．精确秒表一只

C．天平一台(附砝码一套)

D．物体一个

为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可求出M和R(已知引力常量为G)。

（1）绕行时测量所用的仪器为________(用仪器的字母序号表示)，所测物理量为________．

（2）着陆后测量所用的仪器为_____，所测物理量为______．

（3）用测量数据求该行星的半径R＝________，质量M＝________.

三、综合题（共4题）

20．设嫦娥三号卫星绕月球表面做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内。 已知卫星绕月球运动的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，万有引力常量为G，试求：

(1)月球的平均密度ρ；

(2)月球绕地球运动的周期T。

21．取引力常量，地球表面重力加速度，地球半径，月球绕地球转动周期天，试估算：（以下计算结果均取整数）

（1）地球质量；

（2）月球绕地球公转半径与地球半径的比值。（计算时可能用到）

22．中子星（neutron star）是除黑洞外密度最大的星体，恒星演化到末期，经由重力崩溃发生超新星爆炸之后，可能成为中子星，中子星的发现成为上世纪60年代天文学的四大发现之一。银河系深处有颗半径R=10km的中子星，其表面的重力加速度g=6.67×1012m/s2，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，不考虑中子星的自转。求

（1）此中子星的质量M；

（2）环绕此中子星沿圆轨道运动的小卫星的最小周期T（取=2.58，计算结果保留2位有效数字）

23．我国自主研发的天问一号火星探测器将于2021年5月择机降落到火星表面按照设计思路，天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段在动力减速阶段，探测器发动机打开，经80s速度由95m/s减至3.8m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为5t，火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g=10m/s2。求：

(1)火星表面的重力加速度的大小；

(2)动力减速阶段发动机提供的力的大小(结果保留三位有效数字)。

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．C

5．C

6．B

7．C

8．A

9．C

10．A

11．D

12．D

13．C

14．C

15．B

16．     D         

17．55

18．     2∶1     16∶1     8∶1

19．     B     周期T     ACD     物体质量m，重力F         

20．(1) 　(2)

21．（1）；（2）

22．(1)；(2)

23．(1) ；(2)