高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第三节 万有引力定律的应用同步练习题

3.3万有引力定律的应用基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．卫星靠近某星球表面运转过程中，要计算该星球的密度，只需要知道下面哪一个物理量（　　）

A．卫星的质量 B．卫星运行的线速度

C．卫星运行的周期 D．卫星的半径

2．中国将于2020年探测火星，通过火星卫星、火星着陆器、火星车天地联合探测火星。已知地球和火星的半径之比为2：1，其表面重力加速度之比为5：2。则地球和火星的密度之比为（   ）

A．4：5 B．5：4 C．2：1 D．5：2

3．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（　　）

A．它们的运动周期都是相同的

B．它们的线速度都是相同的

C．它们的运动周期都是不同的

D．它们的角速度都是不同的

4．若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r，它绕地球运动的周期T，万有引力常量是G，由此可以知道（       ）

A．月球的质量

B．地球的质量

C．月球的平均密度

D．地球的平均密度

5．某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以20 m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（　　）

A．1 s B．s C． s D．s

6．经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在类似人类生命的行星。假设某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星，宇航员根据甲、乙两行星的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T，作出如图所示的图象，甲、乙两行星的质量之比为（　　）

A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1

7．对月球的形成，目前主要有“俘获说”、“分离说”两种说法若月球是从地球分离出去的，则地球与月球的密度应该大致相等。请同学们选用下列某些条件求出地球与月球的密度之比约为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（　　）

A．0 B． C． D．

9．木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转．如果要通过观测求得木星的质量M，已知万有引力常量为G，则需要测量的量及木星质量的计算式是

A．卫星的公转周期T1和轨道半径r1，

B．卫星的公转周期T1和轨道半径r1，

C．木星的公转周期T2和轨道半径r2，

D．木星的公转周期T2和轨道半径r2，

10．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运行的周期之比可求得（     ）

A．火星和地球绕太阳运行的轨道半径之比 B．火星和地球的质量之比

C．火星和地球的密度之比 D．火星和地球所受太阳的万有引力之比

11．已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；探月卫星绕月球做圆运动的半径为r2、周期为T2．引力常量为G，不计周围其它天体的影响．下列说法正确的是（ ）

A．根据题目条件可求出

B．根据题目条件能求出地球与月球之间的引力

C．根据题目条件能求出探月卫星的质量

D．根据题目条件能求出地球的密度

12．2021年5月15日，我国发射的“祝融号”火星探测器顺利着陆火星，标志着我国星际探索达到新高度，该探测器在距火星表面高度为h的轨道上绕火星做周期为T的匀速圆周运动，再经多次变轨后成功着陆，着陆后测得火星表面的重力加速度为g，已知火星的半径为R，万有引力常量为G，忽略火星自转及其他星球对探测器的影响，以下说法正确的是（　　）

A．火星的质量为 B．火星的质量为

C．火星的密度为 D．火星的密度为

13．2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月，已知嫦娥三号探测器在地球表面受的重力为G1，绕月球表面飞行时受到月球的引力为G2，地球的半径为R1，月球的半径为R2，地球表面处的重力加速为g，则（　　）

A．月球与地球的质量之比为

B．月球表面处的重力加速度为

C．月球与地球的第一宇宙速度之比为

D．探测器沿月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为

14．我国对火星的首次探测任务将于2020年正式开始实施，要实现对火星的形貌、土壤、环境、大气等的探测，研究火星上的水冰分布、物理场和内部结构等。现假想为研究火星上有关重力的实验，在火星的表面附近做一个上抛实验，将一个小球以某一初速度竖直向上抛出，测得小球相邻两次经过抛出点上方h处的时间间隔为t，作出图像如图所示，已知火星的半径为R，引力常量为G，则火星的质量为（　　）

A． B． C． D．

15．2019年4月10日晚9时许，人类史上首张黑洞照片面世，有望证实广义相对论在极端条件下仍然成立！某同学查阅资料发现黑洞的半径R和质量M满足关系式 （其中G为引力常量，真空中的光速c=3.0×108m/s），他借助太阳发出的光传播到地球需要大约8分钟和地球公转的周期1年，估算太阳“浓缩"为黑洞时，对应的半径约为（　　）

A．3000 m B．300 m C．30 m D．3 m

二、填空题（共4题）

16．月—地检验

（1）检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为_____的力。

（2）检验方法：

a.假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足。

b.根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度（式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离）。

c.假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度（式中m地是地球的质量，R是地球中心与苹果间的距离）。

d.，由于r≈60R，所以。

（3）验证：

a.苹果自由落体加速度a苹=g=9.8 m/s2。

b.月球中心到地球中心的距离r=3.8×108 m。

月球公转周期T=27.3 d≈2.36×106 s

则a月=≈_______m/s2（保留两位有效数字）

______（数值）≈（比例）。

（4）结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从_____的规律。

17．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：

A．精确秒表一个                       B．已知质量为m的物体一个

C．弹簧测力计一个                    D．天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。

（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为______________（用序号ABCD表示）。

（2）其中______________；______________。

18．金星的半径是地球半径的a倍，质量是地球质量的b倍，则金星表面的自由落体加速度是地球表面自由落体加速度g的______倍。

19．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：

A．精确秒表一个          B．已知质量为m的物体一个

C．弹簧测力计一个       D．天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M．

（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为 ______ （用序号ABCD表示）．

（2）其中R=______ （用序号ABCD表示）．

A．                  B．                  C．        D．

三、综合题（共4题）

20．英国《自然》杂志近日刊文盘点2019年重大科学新闻，中国“嫦娥四号”成功在月球背面软着陆入选其中，使国人对月球的关注度大大提升。请分别解答下列有关月球的问题（均忽略星球自转影响）：

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的半径为r，将月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动。求月球绕地球运动的线速度v；

（2）若一名宇航员随登月飞船登陆月球后，站在月球上水平抛出一个小球，测得抛出点高度为h，落地时间为t。已知月球半径为，万有引力常量为G。求月球的质量M。

21．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的4倍，周期为T，万有引力常量为G，地球半径为R。求：

（1）地球表面的重力加速度；

（2）在地面上有一小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向下为正方向）。MN为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，则管道的半径为多少；小球的质量为多少。

22．对超重的耐受能力，是“神舟六号”载人航天飞船飞行过程中需要考虑的一个重要因素之一，为了使飞船顺利升空，飞船需要一个加速过程.人们把飞船加速时宇航员对座椅的压力与其静止在地球表面时所受重力的比值，称为耐受力值，用k表示.在选拔宇航员时，要求他在此状态下的耐受力值为4≤k≤12． “神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0．

（1） 求飞船发射时的加速度值的变化范围

（2）求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用T0、g和R表示）．

23．荡秋千是同学们喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，你也许会在火星上享受荡秋千的乐趣。假设某同学乘坐宇宙飞船飞近火星，进入靠近火星表面的圆形轨道绕火星数圈，测出飞船绕火星表面运转的周期为。着陆后在火星上荡秋千，将荡秋千的人视为质点，秋千摆线长度不变，摆线质量不计，摆角（摆绳与竖直方向的夹角）小于，已知火星的半径为，引力常量为。求：

（1）火星的质量；

（2）火星表面重力加速度的大小；

（3）若该同学和秋千的总质量是、秋千摆线长，经过最低点速度为时，秋千摆线的拉力是多大？

参考答案：

1．C

2．B

3．A

4．B

5．B

6．A

7．B

8．B

9．A

10．A

11．B

12．D

13．D

14．D

15．A

16．     同一性质     2.7×10-3     2.8×10-4     相同

17．     D         

18．

19．     D；     A

20．（1）；（2）

21．（1）；（2），

22．（1）30m/s2≤a≤110m/s2(2)

23．（1）；（2）；（3）