粤教版 (2019)必修 第二册第三节 万有引力定律的应用练习题

3.3万有引力定律的应用同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．我国航天员翟志刚打开神舟七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，茫茫太空第一次留下中国人的足迹，如果轨道舱在半径为r的圆形轨道运行，万有引力常量为 G，地球质量为M，那么运行速度为（　　）

A． B． C． D．

2．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比；火星的半径与地球的半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．一物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上.已知引力常量G，星球密度ρ．若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为（     ）

A． B． C．ρGπ D．

4．下列说法中符合物理史实的是（　 　）

A．开普勒发现了万有引力定律

B．伽利略发现了海王星和冥王星

C．牛顿首次在实验室里较准确地测出了万有引力常量

D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律

5．2015年7月23日，美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒－452b，开普勒－452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3×107s)，轨道半径约为1.5×1011m，已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为(　　)

A．1.8×1030kg B．1.8×1027kg

C．1.8×1024kg D．1.8×1021kg

6．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小，那么，地面上的物体所受的重力将变为原来的 (　　)．

A．2倍 B．倍 C．4倍 D．倍

7．已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（　　）

A． B． C． D．

8．假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星，自转原来可以忽略.现若该星球自转加快，角速度为ω时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的压力减为原来的．已知引力常量G，则该星球密度ρ为

A． B． C． D．

9．某一火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)(   )

A．ρ＝ B．ρ＝kT C．ρ＝ D．ρ＝kT2

10．随着空间探测技术的发展，中国人的飞天梦已经成为现实。某质量为m的探测器关闭发动机后被某未知星球捕获，在距未知星球表面一定高度的轨道上以速度v做匀速圆周运动，测得探测器绕星球运行n圈的总时间为t。已知星球的半径为R，引力常量为G，则该未知星球的质量为(　　)

A． B． C． D．

11．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（       ）

A．根据，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍

B．根据，可知卫星受到的向心力将减小到原来的1/n倍

C．根据，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的1/n2倍

D．根据，可知卫星运动的线速度将增加到原来的1/n倍

12．一火箭以a=的加速度竖直升空。为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化。如果火箭上搭载的一物体的质量为m=1.6kg，当检测仪器显示物体的视重为F=9N时，火箭距离地面的高度h与地球半径R的关系为（取g=10m/s2）（　　）

A．h=R B．h=2R C．h=3R D．h=4R

13．根据生活常识和目前所学知识，由以下哪组数据无法估算出地球的质量（ ）

A．地球绕太阳公转的周期T和地球中心到太阳中心的距离r

B．月球绕地球转动的周期T和月球球心到地球球心的距离r

C．地球表面的重力加速度g和地球的半径R

D．同步卫星的轨道半径r

14．理论上已经证明，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，将一个铁球分别放在地面以下深处和放在地面上方高度处，则物体在两处的重力加速度之比为（　　）

A．32∶27 B．9∶8 C．81∶64 D．4∶3

15．地球质量大约是月球质量的81倍，地月距离约为38万千米，两者中心连线上有一个被称作“拉格朗日点”的位置，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，则这个点到地球的距离约为（　　）

A．3.8万千米 B．5.8万千米 C．32万千米 D．34万千米

二、填空题（共4题）

16．月球的质量为m，绕地球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知引力常量为G，则月球受到地球的引力F=______；地球的质量M=______。

17．有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则星球半径与地球半径之比为____________，星球质量与地球质量之比为____________。

18．火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自传，如果地球上的质量为60Kg的人到火星上去，那么此人在火星表面所受的重力是___________N，在火星表面由于火星的引力产生的加速度是___________m/s2；在地球表面上可举起60Kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可举起质量为___________kg的物体。

19．设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t。为了测月球质量与半径，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了相关测量。（已知万有引力常量为G）

（1）假设在飞船上备有以下实验器材：

A．计时表一只                           B．弹簧测力计一个

C．已知质量为m的物体一个       D．天平一只（附砝码一盒）

请说明，在月球表面飞船着陆后，机器人应利用什么仪器测量出哪些物理量________（请在作答时标明每个物理量对应的字母）

（2）请用上述测量的物理量和题目给出的已知量表示月球半径和质量________

三、综合题（共4题）

20．在火箭的实验平台上放有测试仪器，火箭起动后以的加速度竖直匀加速上升，到某一高度时仪器对平台的压力为起动前对平台压力的，求：此时火箭离地面的高度？（已知地球半径为R，地面重力加速度为g）

21．为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G。则：

(1)地球的质量为多少？

(2)地月之间的距离约为多少？

22．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度。请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？

23．2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到“张衡一号”卫星绕地球运动的周期为T．已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响．求：

（1）“张衡一号”卫星运行轨道离地面的高度h；

（2）“张衡一号”卫星绕地球运动的线速度大小v．

参考答案：

1．D

2．A

3．A

4．D

5．A

6．B

7．C

8．B

9．C

10．B

11．C

12．C

13．A

14．A

15．C

16．         

17．     4：1     64：1

18．     235.2     3.92     150

19．     BC，机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小，需测量物体在月球表面的重力F。     ，

20．

21．(1) ；(2)

22．随纬度增加物体随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体所受重力增大，重力加速度增大

23．（1）       （2）