初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组图文ppt课件

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1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题；（重点） 2.会利用二元一次方程组解决经济生活与行程问题；（难点） 3.经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型。
列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
1.审题：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系.2.设元：用字母表示题目中的未知数.3.列方程组：根据题中的等量关系列出方程组.4.解方程组：解方程组，求出未知数的值.5.检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连. 这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元. 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
借助列表分析，确定题目中的数量关系.
因此，这批产品的销售款比原料费与运输的和多 元.
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例1 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元. (1) 购进篮球和排球各多少个？ (2) 销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
(1)设购进篮球x个，购进排球y个.等量关系：①篮球数＋排球数＝20 ②篮球利润＋排球利润＝260
(2) 等量关系：6个排球的利润＝m个篮球的利润
(1) 设购进篮球x个，购进排球y个.
答：购进篮球12个，排球8个.
(2) 设销售6个排球的利润与销售m个篮球的利润相等.
根据题意得：6(60－50) = (95－80) m
答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.
例2 甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨，B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调用6吨. 经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，则应该如何进行调运？
设甲运输公司往A市运x吨，往B市运y吨.
答：甲往A市运8吨，往B市运4吨；乙往A市运2吨，往B市运4吨.
1. 打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元. 买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？
设A 、 B商品单价分别为x元、y元.
答：比不打折少花400元.
不打折花费：(16＋4)×500 = 10000(元)
打折少花：10000－9600 = 400(元)
2. 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．
分析：本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
解： 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为ym.
因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m．
3. 汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度42km/h，从甲地到乙地用了4小时30分，返回时用了4小时40分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（只列方程组）
分析：从甲地到乙地的上坡路和下坡路分别是从乙地到甲地的下坡路和上坡路.
解：设从甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米. 依题意得
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
1.审题 2.设元 3.列方程组 4.解方程组5.检验 6.答
实际问题与二元一次方程组
1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤
（1）审题 （2）设元 （3）列方程组 （4）解方程组（5）检验并答 （6）作答
2.经济生活与行程问题
销售额=产品售价×销售量
原料费=原料进价×原料量
运输费=运输单价×运输量×运输路程
教科书第102页习题8.3 第6题