初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品课件ppt

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1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题；（重点） 2.会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分等问题；（难点） 3.经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型；
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
你能算出每头牛、每只羊各价值多少“金”吗？
题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.
饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？
30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kg
若设每头大牛1天需要x kg饲料.则每头小牛1天需要 kg饲料
解：①4，得120x60y2700，③ ②3，得126x60y2820，④ ④③，得6x120，解得x20. 把x20代入①，得302015y675， 解得y5. 所以这个方程组的解是
解：方程组可化简为 由①，得y452x，③ 把③代入②，得21x10(452x)470， 解得x20. 把x20代入③，得y5. 所以这个方程组的解是
随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？
1.审题：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设元：用字母表示题目中的未知数；3.列方程组：根据题中的等量关系列出方程组；4.解方程组：解方程组，求出未知数的值；5.检验并答：检验所求的解是否符合实际意义.
例1 化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？
分析：本题中的等量关系是：
第一批，9节车厢运货吨数+25辆卡车运货吨数=640；
第二批，12节车厢运货吨数+10辆卡车运货吨数=760.
答：平均每节火车车厢装运化肥60t，每辆卡车装运化肥4t.
解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运化肥yt.
1.甲、乙两数的和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数，设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
2.用4700张纸装订成两种挂历共500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸.若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
3.某工厂有60名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天可生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？
解：设生产螺栓、螺母人数分别是x人、y人.
答：生产螺栓、螺母人数分别是25人、35人.
 60
 1  2
4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
解：(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名、y名学生就餐.
所以1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名、360名学生就餐.
4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
解：(2)若7个餐厅同时开放，则： 596023605520， 55205300. 所以若7个餐厅同时开放，可以供应全校5300名学生就餐.
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
1.审题 2.设元 3.列方程组 4.解方程组5.检验 6.答
1.基本数量关系：各部分数量之和=全部数量；2.方法：明显的关键词，如比、是、等于、多、 少、倍、共、和、几分之几等；隐含的关键词，总面积，总数量，总钱数等.
实际问题与二元一次方程组
1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤
（1）审题 （2）设元 （3）列方程组 （4）解方程组（5）检验并答 （6）作答
2.找等量关系的常见方法
（1）基本数量关系：各部分数量之和=全部数量；（2）方法：明显的关键词，如比、是、等于、多、 少、倍、共、和、几分之几等；隐含的关键词，总面积，总数量，总钱数等.
教科书第102页习题8.3第4、5题.