专题14 三角函数与解三角形B辑-2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

专题14三角函数与解三角形B辑

1．已知函数，若对任意，，都有，则的最大值为（    ）

A．1 B． C．2 D．4

2．已知函数，且对于任意的，当时都有成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．当时，函数恒成立，则的最大值为（    ）

A． B．2 C． D．1

4．已知锐角三角形的内角，，的对边分别为，，.且， 则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

5．已知函数，对∈[0， π]，都有，满足f(x2)=0的实数x有且只有3个，给出下述四个结论:①满足题目条件的实数x0有且只有1个；②满足题目条件的实数x1有且只有1个；③f(x)在上单调递增；④的取值范围是；其中所有正确结论的编号是（    ）

A．①③ B．②④ C．①②④ D．①③④

6．已知曲线,把上各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,关于有下述三个结论：

（1）函数在上是减函数；

（2）当,且时,,则；

（3）函数（其中）的最小值为.

其中正确结论的个数为（    ）.

A．1 B．2 C．3 D．0

7．若函数在区间上单调递增，则ω的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．已知定义在上的函数（）的最大值为，则正实数的取值个数最多为（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．已知函数，函数的图象可以由函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到，若函数在上没有零点，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．函数的导函数为，集合，中有且仅有１个元素，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

11．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若的面积为，则的周长的最小值为（    ）

A．4 B． C．6 D．

12．已知的周长为9，若，则的内切圆半径的最大值为（    ）

A． B．1 C．2 D．

13．已知锐角的内角所对的边分别为，且，的面积为2，则的周长为（    ）

A． B． C． D．

14．已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则=(   )

A． B． C． D．

15．已知函数，，若函数的所有零点依次记为，且，则（  ）

A． B． C． D．

16．已知函数，给定以下命题：

①为偶函数；②为周期函数，且最小正周期为；③若，则恒成立。

正确的命题个数为（   ）个。

A．0 B．1 C．2 D．3

17．关于函数有下述四个结论：

①是偶函数；②的最大值为；

③在有个零点；④在区间单调递增.

其中所有正确结论的编号是（     ）

A．①② B．①③ C．②④ D．①④

18．某作图软件的工作原理如下：给定，对于函数，用直线段链接各点，所得图形作为的图象.因而，该软件所绘与的图象完全重合.若其所绘与的图象也重合，则不可能等于（    ）

A． B． C． D．

19．已知函数，点是直线与函数的图象自左至右的某三个相邻交点，若，则（    ）

A． B． C．3 D．

20．关于函数，有下述三个结论：

①函数的一个周期为；

②函数在上单调递增；

③函数的值域为.

其中所有正确结论的编号是（      ）

A．①② B．② C．②③ D．③

21．已知函数（，）的图象经过点，若关于x的方程在上恰有一个实数解，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

22．已知函数与的图象有一个横坐标为的交点，若函数的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍后，得到的函数在有且仅有5个零点，则的取值范围是(    )

A． B．

C． D．

23．已知，函数在区间上恰有个极值点，则正实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

24．已知的内角的对边分别是且，若为最大边，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

25．已知.给出下列判断：

①若，且，则；

②存在，使得的图象右移个单位长度后得到的图象关于轴对称；

③若在上恰有7个零点，则的取值范围为

④若在上单调递增，则的取值范围为

其中，判断正确的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

26．在中，角所对的边分别为，已知，．当变化时，若存在最大值，则正数的取值范围为

A． B． C． D．

27．已知函数在区间有三个零点，，，且，若，则的最小正周期为（    ）

A． B． C． D．

28．设函数的最大值为，最小值为，则（    ）

A． B．

C． D．

29．对任意闭区间Ⅰ，用表示函数在I上的最大值，若正数满足，则的值为（    ）

A．或 B． C． D．或

30．已知函数的图象与轴的两个相邻交点的横坐标为，下面4个有关函数的结论：

①函数的图象关于原点对称；

②在区间上，的最大值为；

③是的一条对称轴；

④将的图象向左平移个单位，得到的图象，若为两个函数图象的交点，则面积的最小值为．

其中正确的结论个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4