专题12利用导数研究函数的性质C辑-2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

专题12利用导数研究函数的性质C辑

1．已知函数(e为自然对数的底数)有两个不同零点，则实数的取值范围是___________.

2．已知恒正函数，.若，且.则的最大值为_______.

3．已知函数，，若不等式有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围为_________.

4．已知函数，若在上恒成立，则正实数的取值范围为______．

5．已知对任意，都有，则实数的取值范围为_________．

6．若对任意的正实数，均有恒成立，则是实数的最小值为______.

7．已知函数，下列结论中正确的序号是__________.

①的图象关于点中心对称，

②的图象关于对称，

③的最大值为，

④既是奇函数，又是周期函数.

8．若函数（，是自然对数的底数，）存在唯一的零点，则实数的取值范围为______．

9．设，当时，不等式恒成立，则的取值范围是______.

10．已知函数，若的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为______.

11．在面积为2的中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是______.

12．当时，不等式恒成立，则的取值范围是______.

13．函数满足，当时，，若有个不同的实数解，则实数的取值范围是______.

14．已知函数，

① 当时，有最大值；

② 对于任意的，函数是上的增函数；

③ 对于任意的，函数一定存在最小值；

④ 对于任意的，都有．

其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）

15．已知函数只有一个极值点，则实数的取值范围为________.

16．已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围是__________．

17．若存在过点的直线与函数，的图象都相切，则_______．

18．过点引曲线：的两条切线，这两条切线与轴分别交于两点，若，则__________．

19．已知函数在区间内取极大值，在区间内取极小值，则的取值范围为______.

20．已知函数，，记函数，若在上恰有2个不同的零点，则实数的取值范围是______.

21．已知定义在上的函数满足恒成立，且（为自然对数的底数），则不等式的解集为___________．

22．已知不等式（，且）对任意实数恒成立，则的最大值为____________.

23．若对，不等式恒成立，则实数的最大值为______.

24．已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③存在，使得对于任意的，都有成立；

④存在，使得函数有两个零点．

其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

25．设实数，若对任意的，关于的不等式恒成立，则的最小值为______．

26．已知函数．若函数在定义域内不是单调函数，则实数的取值范围是__________．

27．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集为__________.

28．已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值集合是________．

29．对于函数，给出如下四个结论：其中正确的结论有______个.

（1）这个函数的值域为；

（2）这个函数在区间上单调递减；

（3）这个函数图象具有中心对称性；

（4）这个函数至少存在两个零点.

30．已知函数，若存在x0，使得，则实数a的值为_____.