专题17 平面向量B辑-2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

专题17平面向量B辑

1．若函数，，在平面直角坐标系中，直线与的图象交于，两点，点在函数的图象上，则的最小值为（    ）

A．4 B．8 C． D．10

2．已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则（    ）

A．4 B．8 C． D．

3．在中，，为线段上的点，且.若，则（    ）

A． B． C． D．

4．点在所在的平面内，，，，，且，则（    ）

A． B． C． D．

5．已知,是单位向量，，且向量满足=1，则||的取值范围是（　　 　）

A． B．

C． D．

6．若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数为（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知向量满足, , ,，则的最大值等于（    ）

A． B． C．2 D．

8．设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数，的最小值为1，下列说法正确的是（     ）

A．若确定，则唯一确定 B．若确定，则唯一确定

C．若确定，则唯一确定 D．若确定，则唯一确定

9．已知点是所在平面内一点，满足，则与的面积之比为（    ）

A． B． C．3 D．

10．已知点为线段上一点，为直线外一点，是的角平分线，为上一点，满足，，，则的值为（  ）

A． B． C．4 D．5

11．若向量，，满足，，且，则的最小值是（   ）

A． B． C．2 D．

12．已知正六边形中，是的中点，则

A． B． C． D．

13．已知是边长为的正三角形，为的外接圆的一条直径，为的边上的动点，则的最大值为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

14．在同一平面内，已知A为动点，B，C为定点，且∠BAC=，，BC=1，P为BC中点．过点P作PQ⊥BC交AC所在直线于Q，则在方向上投影的最大值是（　　）

A． B． C． D．

15．已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

16．已知的一内角，为所在平面上一点，满足，设，则的最大值为（　　）

A． B．1 C． D．2

17．已知平面向量不共线，且，，记与 的夹角是，则最大时，（   ）

A． B． C． D．

18．已知，，，平面区域是由所有满足的点组成的区域，则区域的面积是（   ）．

A．8 B．12 C．16 D．20

19．过的重心作直线，已知与、的交点分别为、，，若，则实数的值为（    ）

A．或 B． 或

C．或 D．或

20．定义域为的函数图像的两个端点为、，向量，是图像上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上，则该函数的线性近似阈值是（   ）

A． B． C． D．

21．已知，，若轴上方的点满足对任意，恒有成立，则点纵坐标的最小值为（ ）

A． B． C．1 D．2

22．在中，，，点是所在平面内的一点，则当取得最小值时，

A． B． C． D．

23．已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，点为其外接圆的圆心.已知，则当角取到最大值时的面积为（     ）

A． B． C． D．

24．已知向量，的夹角为，且，则的最小值为（   ）

A． B． C．5 D．

25．已知，，为平面上三个不共线的定点，平面上点满足（是实数），且是单位向量，则这样的点有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

26．已知平面向量，，，，若对任意的实数，的最小值为，则此时(   )

A．1 B．2 C． D．或

27．已知是等边的外接圆，其半径为4，是所在平面内的动点，且，则的最大值为(   )

A．4 B．6 C．8 D．10

28．点P为所在平面内的动点，满足，，则点P的轨迹通过的　　

A．外心 B．重心 C．垂心 D．内心

29．若平面向量满足，，，，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

30．在直角梯形中， ， ， ， 分别为， 的中点，以为圆心， 为半径的圆交于，点在弧上运动（如图）.若，其中， ，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．