2022-2023学年人教A版（2019）必修一第五章 三角函数 单元测试卷（word版 含答案）

人教A版（2019）第五章 三角函数 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.若是钝角，则是（    ）

A.第一象限角  B.第二象限角

C.第三象限角  D.第四象限角

2.如果角的终边经过点，那么(   )

A. B. C. D.

3.定义运算,若,,,则等于(   )

A. B. C. D.

4.设直线与函数，，的图像在内交点的横坐标依次为，，，则(   )

A. B. C. D.

5.要得到函数的图象，只需要将函数的图象(   )

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位

6.函数的最小值和最小正周期分别为(   )

A.1，2π B.0，2π C.1，π D.0，π

7.已知，则(    )

A. B. C. D.3

8.已知，下列各角中与的终边在同一条直线上的是(   )

A. B. C. D.

二、填空题

9.设，且，则________.

10.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则__________.

11.已知函数的图象经过点，则该函数的振幅为_____，周期T为_____，频率为_____，初相为_____.

12.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则___________.

13.已知角为第二象限角，且，则_________，________.

14.若在上有两个不同的实数值满足方程，则k的取值范围是________.

15.已知，，且为第二象限角，则的值为______，______．

三、解答题

16.已知角的终边经过点，求下列各式的值：

（1）；   

（2）．

17.已知函数.

(1)求的最小正周期和最大值;

(2)讨论在上单调性.

18.已知函数

(1)求函数的最小正周期

(2)先将函数的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数在上的值域

19.已知函数

(1)求的单调递增区间；

(2)当时，求的最大值和最小值.

参考答案

1.答案：D

解析：，，,在第四象限.

故选：D

2.答案：A

解析：易知，，.原式.

3.答案：D

解析：依题意有.,,故.,,,故.

4.答案：D

解析：解：当时，
，，
，，
又，，
，，
.
故选：D.
当时，可求出，利用诱导公式，，可求出，即可求解.
考查了诱导公式的应用，特殊角的三角函数值，属于基础题.

5.答案：D

解析：假设将函数的图象平移个单位得到：，，应向右平移个单位.

6.答案：D

解析：当时，取得最小值，且.又其最小正周期，的最小值和最小正周期分别是0，π.故选D.

7.答案：A

解析：∵，

∴，

，

∴，

故选：A．

8.答案：A

解析：因为，所以与的终边在同一条直线上.

9.答案：0

解析：因为，所以，

因此.

故答案为：0

10.答案：

解析：∵角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则.

11.答案：2；6；；

解析：振幅，周期，频率.因为图象过点，所以，所以，又，所以.

12.答案：

解析：由题意可得，，所以.

13.答案：；-3

解析：解法一：因为为第二象限角，且，所以，

所以，，

所以.

解法二：因为为第二象限角，且，所以，

所以.

所以

.

14.答案：

解析：解：化简可得

，原问题等价于与的图象有两个不同的交点，，，作出图象可得，解得.

15.答案：4；

解析：∵，，

∴，

∴或．

∵为第二象限角，

∴，，∴，

∴，，

∴．

故答案为：4；.

16.答案：(1)原式

(2)原式

解析：角的终边经过点，

，，.

（1）原式.

（2）原式.

17.答案：(1)最小正周期为π,最大值为.

(2)在上单调递增;在上单调递减.

解析：(1)

.

因此的最小正周期为π,最大值为.

(2)当时,,从而当,即时,单调递减.

综上可知,在上单调递增;在上单调递减.

18.答案： (1)

所以函数的最小正周期为

(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数

的图象,再将该图象所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到的图象,故,由,得

所以时,,所以函数在上的值域为

解析：

19.答案：(1)的单调递减区间是，.

(2)最大值2，最小值.

解析：(1)由，得.
所以，的单调递减区间是，.

(2)，
由，得，
当，即时，有最大值；
当，即时，有最小值.