2022年宜兴市树人中学初一数学3月月考试题

初一数学练习（2022.3.15）班级     姓名        

一、精心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是               （　　）

A．                 B．             C．                D．

2．2﹣3的值是                                                                    （　　）

A．﹣6 B．﹣8 C．  D．﹣

3．如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是                                      （　　）

A．∠1＝∠3 B．∠B+∠BAD＝180° 

C．∠D＝∠5 D．∠2＝∠4

4．已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为                 （　　）

A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b

5．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是                                （　　）

A．                  B．                C．                D．

6．下列运算正确的是                           （　　）

A．(a2)3＝a5       B．a6÷a2＝a3        C．(－3a)3＝－3a3     D． a2·a3＝a5

7．将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1＝60°，则∠2的度数为            （　　）

A．85° B．75° C．60° D．45°

第3题                   第7题                第8题                第9题

8．如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是                                         （　　）

A．75° B．74° C．73° D．72°

9．如图，∠B+∠C+∠D+∠E―∠A等于                                               （　　）

A．180°          B．240°        C．300°      D．360°

10．在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，

FHBE交BD于点G，交BC于点H，下列结论：

①∠DBE=∠EFH；  ②2∠BEF=∠BAF+∠C；

③2∠EFH=∠BAC―∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C.

其中正确的有      个                     （　　）

A．1个   B．2个 C．3个     D．4个                               第10题 

二、细心填一填（本大题有8小题，每空3分，共24分．）

11．将0.0000031用科学记数法表示为　     　   ．

12．等腰三角形两边长分别是2，4，则这个三角形的周长为　   　．

13．若（ambn）3＝a9b15，则m＋2n的值为　 　　　．

14．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣a﹣b|＝　   　．

15．计算：（﹣0.25）2020×42019＝　   　．

16．  如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2＝102°，则∠A的度数是　   　．

17．如图，将Rt△ABC沿CB方向平移后，得到Rt△DEF．若AG＝3，BE＝6，DE＝10，则阴影部分的面

积为 　   　．

18．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，CD＝3BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是　   　．

    第16题                  第17题                第18题

三、解答题（本大题共有8小题，共66分，请写出必要的演算过程．）

19．（本题满分12分）

（1）a5▪ (a4)2÷(－a2)3          （2）          （3）

20．（本题满分12分）

（1）已知am＝3，an＝2，求①的值；          ②的值

（2）已知2×4x+1×16＝223，求x的值．

21．（本题满分6分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示．将△ABC

平移，点C恰好落在C'处．

（1）请画出平移后的△A'B'C'，其中，A'、B'分别为A、B的对应点；

（2）若图中每个小正方形的边长都为1，则△A'B'C'的面积为　   　；

（3）在线段MN上是否存在格点P，使得△PA'B'的面积是△PA'C'面积

的2倍，若存在，请画出所有这样的格点P1、P2、…，若不存在，

请说明理由．

22．（本题满分6分）

一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

23.（本题满分6分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

24.（本题满分8分）如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB，交BC于E；F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA＝∠A．

（1）求证：DE平分∠CDF；（2）若∠C＝80°，∠ABC＝60°，求∠G的度数．

25．（本题满分6分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B＝90°，∠A＝30°；在图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE放在△ABC的斜边AC上（即点D、E在AC上），并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合），在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学通过观察和猜想产生以下两个问题，请同学们帮助解答．

（1）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？如果能，求出∠CFE的度数；

（2）△DEF在移动的过程中，∠FCB与∠CFE的度数之和是否为定值？若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．

26. （本题满分10分）已知如图，∠COD＝90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G．

（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA＝42°，则∠OGA＝　   　；

（2）若∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝42°，则∠OGA＝　   　；

（3）将（2）中的“∠OBA＝42°”改为“∠OBA＝α”，其它条件不变，求∠OGA的度数．（用含α的代数式表示）

（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO＝α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度数．（用含α的代数式表示）