2022年宜兴市实验中学初一数学3月月考试题

实验中学2021～2022第二学期

第一次阶段测试初一数学试卷

一、选挥题(共10题，每题3分)

1．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm 

C．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm

2．下列运算正确的是（　　）

A．a+2a＝3a2 B．a3•a2＝a5 C．（a4）2＝a6 D．a3+a4＝a7

3．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为  (      )

    A．①               B．②               C．③              D．②③

4．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行      B．内错角相等，两直线平行 

C．同旁内角互补，两直线平行  D．两直线平行，同位角相等

5．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，

若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．50°     B．60°      C．65°      D．70°

6. 如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°，则∠ACB的度数是（　　）

A．84° B．106° C．96° D．104°

7.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A

8.．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　）

A．都是直角三角形        B．都是钝角三角形 

C．都是锐角三角形       D．是一个直角三角形和一个钝角三角形

9.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠E＝90°，则∠BDC的度数为（　　）

A．120° B．125° C．130° D．135°

10. 如图，在方格纸中，线段a,b,c,d的端点在格点上，

通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成

三角形，则能组成三角形的不同平移方法有 （    ）

 A. 3种        B. 6种         C. 8种         D. 12种

二、填空题(共10题，每题3分)

11．若：a2•　   　＝a6．

12.三角形两边a＝2，b＝9，第三边c为为奇数，则此三角形周长为 　   　．

13．一个多边形的内角和等于四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数为　   　．

14．直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是         ．

15．若a3m＝4，则a9m＝　   　．

16．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，

PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝　   　°．

17.如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为　   　°

18.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　   　°．

19. 如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，点F在BE上，且EF＝2BF，若S△BCF＝2，则S△ABC等于　   　．

20．如图，已知AB∥CD，E是直线AB上方一点，G为直线AB下方一点，F为直线CD上一点，∠EAF＝150°，∠BAF＝3∠BAG，∠DCE＝3∠DCG，则∠E和∠G的数量关系为　   　．

三、解答题（本大题共7小题，共60分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（1）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5； （5分）      （2）﹣（a2）3﹣6a2•a4；（5分）

（3）已知10a＝5，10b＝6，求：102a+3b的值．（5分）

22．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，

△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，

    使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．

    (1)画出△EDF；

(2)线段BD与AE的关系          ． 

    (3)四边形ABDC的面积为        ．

　23. （6分）完成下列推理过程(请在括号或横线上填空)

    如图(1)，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥AB．

    证明：AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

    ∴∠EFB=∠ADB=(                    )，

    ∴EF∥AD(                              )，

    ∴∠1=∠BAD(                             )．

    又∠1=∠2(已知)， ∴            =          (等量代换)，

    ∴ DG∥AB(                           )．

24. （6分）如图，EF∥GH，直角△ABC的两个顶点A、B分别在直线EF、GH上，∠C＝90°，AC交EF于点D，若BD平分∠ABC，∠BAH＝31°，求∠BAC的度数．

25. （6分）设m＝2100，n＝375，为了比较m与n的大小．小明想到如下方法：m＝2100＝（24）25＝1625，即25个16相乘的积；n＝375＝（33）25＝2725，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x＝430，y＝340，请你用小明的方法比较x与y的大小．

26．（9分）如图，在△ABC中，∠A＝∠BCD，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交CD、CA于点F、E．

（1）求∠ACB的度数；

（2）说明：∠CEF＝∠CFE；

（3）若AC＝3CE、AB＝4BD，△ABC、△CEF、△BDF的面积分别表示为S△ABC、S△CEF、S△BDF，且S△ABC＝36，则S△CEF﹣S△BDF＝　   　（仅填结果）．

27．（12分）如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β．

（1）如图1，若α+β＝120°，求∠MBC+∠NDC的度数；

（2）如图1，试说明：∠MBC+∠NDC的度数与α，β的数量关系。

（3）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝30°，请写出α、β所满足的等量关系式；

（4）如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．

实验中学2021～2022学年第二学期

第一次阶段测试初一年级数学答题卡

出卷：钱志琴  审核：周晓华    

一、选择题(本部分共10小题，每题3分，共30分)．

1、          2、          3、            4、           5、       

6、          7、          8、            9、           10、      

二、填空题(本部分共10小题，每空3分，共30分)

11、        12、          13、           14、       15、          

16、        17、          18、         19、         20、         

三、解答题(本部分7小题，共60分．)

22．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，

△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，

    使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．

    (1)画出△EDF； (2)线段BD与AE有何关系?          ． 

    (3)连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为        ．

　23.完成下列推理过程(请在括号或横线上填空)

    如图(1)，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥AB．

    证明：AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

    ∴∠EFB=∠ADB=(                    )，

    ∴EF∥AD(                              )，

    ∴∠1=∠BAD(                             )．

    又∠1=∠2(已知)， ∴            =          (等量代换)，

    ∴ DG∥AB(                           )．