初中数学人教版七年级下册6.3 实数课后复习题

新人教版七年级数学下册同步练习

7.2坐标方法的简单应用

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．红星电影院2排             B．北京市四环路

C．北偏东30°                 D．东经118°，北纬40°

2．下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（﹣6，﹣1），那么坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是（　　）

A．图书馆          B．教学楼        C．实验楼        D．食堂

3．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　　）

A．（2，﹣3）       B．（2，3）       C．（3，2）        D．（3，﹣2）

4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣3，4），以点O为圆心，以OP长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（　　）

A．5       B．﹣3       C．﹣4        D．﹣5

5．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（　　）

A．4个单位长度         B．12个单位长度 

C．10个单位长度         D．8个单位长度

6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A．（1，0）      B．（﹣1，0）      C．（﹣1，1）      D．（1，﹣1）

7．在直角坐标系中，点A（3，1），点B（3，3），则线段AB的中点坐标是（　　）

A．（2，3）      B．（3，2）      C．（6，2）      D．（6，4）

8．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（﹣1，1）   B．（﹣1，﹣2）   C．（﹣1，2）   D．（1，2）

9．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（　　）

A．（﹣1，2）   B．（2，﹣1）  C．（﹣2，1）      D．（1，﹣2）

10．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）

A．2        B．3      C．4        D．5　

二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣3，﹣2），“炮”位于点（﹣2，0），则“兵”位于的点的坐标为　         　．

12．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是　       　．

13．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是　          　．

14．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB=1，则点C的坐标为　           　．

15．平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，3），则线段AB的长为　    　．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2016的坐标为　      　．

三．解答题（共6小题，满分52分）

17．（8分）如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：

（1）一1→三2→二4→四3→五1

（2）五3→二1→二3→一5→三4

（3）四5→四1→一2→三3→五2．

18．（8分）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．

19．（8分）已知点P是y轴上的一点，它与点A（﹣9，3）之间的距离是15，求点P的坐标．

20．（8分）如图中，A、B两点的坐标分别为（2，3）、（4，1），

（1）求△ABO的面积．

（2）把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．

21．（10分）先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为

﹣1，试求A、B两点间的距离．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

22．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

新人教版七年级数学下册同步练习

7.2坐标方法的简单应用

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．红星电影院2排             B．北京市四环路

C．北偏东30°                 D．东经118°，北纬40°

选D

2．下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（﹣6，﹣1），那么坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是（　　）

A．图书馆 B．教学楼 C．实验楼 D．食堂

解：由小明的坐标向右平移6个单位，再向上平移1个单位，得

，

坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是图书馆，

故选：A．　

3．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　　）

A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）

解：∵点A坐标为（0，a），

∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，

∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），

∴点C、D关于y轴对称，

∵正五边形ABCDE是轴对称图形，

∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，

∴点B、E也关于y轴对称，

∵点B的坐标为（﹣3，2），

∴点E的坐标为（3，2）．

故选：C．　

4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣3，4），以点O为圆心，以OP长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（　　）

A．5 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5

解：∵点P坐标为（﹣3，4），

∴OP==5，

∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，

∴OA=OP=5，

∵点A在x轴的负半轴上，

∴点A的横坐标是﹣5．

故选D．　

5．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（　　）

A．4个单位长度 B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度

解：∵点A和点B纵坐标相同，

∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．

故选A．　

6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）

解：如图，

嘴的位置可以表示为（1，0）．

故选A．

7．在直角坐标系中，点A（3，1），点B（3，3），则线段AB的中点坐标是（　　）

A．（2，3） B．（3，2） C．（6，2） D．（6，4）

解：∵点A（3，1），点B（3，3），线段AB的中点坐标在线段AB上，

∴中点的横坐标为3，纵坐标为（3+1）÷2=2，即中点的坐标为（3，2）．故选B．　

8．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）

解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，

∴点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，

∴A′的坐标为（﹣1，1）．

故选：A．　

9．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2）

解：建立平面直角坐标系如图所示，点P的坐标为（2，﹣1）

故选：B

10．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，

由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，

由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，

所以点A、B均按此规律平移，

由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，

故a+b=2．

故选：A．　

二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣3，﹣2），“炮”位于点（﹣2，0），则“兵”位于的点的坐标为　（﹣5，1）　．

解：如图所示：“兵”位于的点的坐标为：（﹣5，1）．

故答案为：（﹣5，1）

12．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是　（3，0）　．

解：∵点A的坐标是（﹣1，4），

∴BC=AB=4，OB=1，

∴OC=BC﹣OB=4﹣1=3，

∴点C的坐标为（3，0）．

故答案为：（3，0）．

13．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是　﹣6或8　．

解：∵点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，

∴|1﹣x|=7，

解得，x=﹣6或x=8，

故答案为：﹣6或8．　

14．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB=1，则点C的坐标为　（4，2）　．

解：∵点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB=1，

∴OD=3，

∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，

∴点C的坐标为：（4，2）．

故答案为：（4，2）．　

15．平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，3），则线段AB的长为　3　．

解：线段AB的长==3．

故答案为3．　

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2016的坐标为　（1008，0）　．

解：由图可知，4个点为一个循环组依次循环，

∵2016÷4=504，

∴点A2016是第504循环组的最后一个点，

504×2=1008，

∴点A2016的坐标为（1008，0）．

故答案为：（1008，0）．　

三．解答题（共6小题，满分52分）

17．（8分）如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：

（1）一1→三2→二4→四3→五1

（2）五3→二1→二3→一5→三4

（3）四5→四1→一2→三3→五2．

解：（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，

所以礼物为：我是最棒的；

（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，

所以礼物为：努力就能行；

（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，

所以礼物为：明天会更好．　

18．（8分）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．

解：∵AB边上的高为4，

∴点C的纵坐标为4或﹣4，

∵第三个顶点C的横坐标为﹣1，

∴点C的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；

（2）∵A（﹣4，0），B（2，0），

∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6，

∴△ABC的面积=×6×4=12．

19．（8分）已知点P是y轴上的一点，它与点A（﹣9，3）之间的距离是15，求点P的坐标．

解：设P（0，y），

∵P是y轴上的一点，它与点A（﹣9，3）之间的距离是15，

∴（0+9）2+（y﹣3）2=152，解得y=3±2，

∴P（0，3+2）或（0，3﹣2）．　

20．（8分）如图中，A、B两点的坐标分别为（2，3）、（4，1），

（1）求△ABO的面积．

（2）把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．

解：（1）如图所示：

S△ABO=3×4﹣×3×2﹣×4×1﹣×2×2=5；

（2）A′（2，0），B′（4，﹣2），O′（0，﹣3）．

21．（10分）先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），

∴|AB|==13，即A、B两点间的距离是13；

（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，

∴|AB|=|﹣1﹣5|=6，即A、B两点间的距离是6；

（3）∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），

∴AB=5，BC=6，AC=5，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．

22．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．