人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试当堂检测题

人教版七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》课后练习

一．选择题

1．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（　　）

A．（﹣5，2） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2）

2．下列说法正确的是（　　）

A．若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离为3 

B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 

C．（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点 

D．若点Q（a，b）在x轴上，则a＝0

3．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣1，1） D．（﹣2，2）

4．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，0）向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到点P′，则点P′在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．已知点A（0，﹣6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（　　）

A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3

6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为（　　）

A．（1，3） B．（﹣4，8） 

C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2） D．（1，3）或（﹣9，3）

7．已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用（﹣10，﹣20）表示，那么（10，﹣10）表示的位置是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

8．在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（　　）

A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位 

C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位

9．在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（3，5） C．（8，4） D．（2，3）

10．在平面直角坐标系中，将点A（0，1）做如下的连续平移，第1次向右平移得到点A1（1，1），第2次向下平移得到点A2（1，﹣1），第3次向右平移得到点A3（4，﹣1），第4次向下平移得到点A4（4，﹣5）…．按此规律平移下去，则A15的点坐标是（　　）

A．（64，﹣55） B．（65，﹣53） C．（66，﹣56） D．（67，﹣58）

二．填空题

11．一只蚂蚁由点（2，3）先向上爬2个单位长度，再向右爬4个单位长度，再向下爬1个单位长度后，它所在位置的坐标是　   　．

12．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为　   　．

13．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为　   　．

14．若点P（2﹣m，﹣1），将P点向右平移2个单位长度后落在y轴上，则m＝　   　．

15．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为　   　．

16．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是　   　．

三．解答题

17．如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，﹣1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示大明宫国家遗址公园的位置．

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标（﹣1，2）表示，汽车站可用坐标（3，﹣1）表示．

（1）建立平面直角坐标系，画出x轴和y轴；

（2）某星期日早晨，小明同学从家出发，沿（0，1）→（﹣2，﹣1）→（﹣1，﹣2）→（0，﹣1）→（1，0）→（2，﹣1）→（2，2）的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方；

（3）连接他在上一问中经过的地点，你得到了什么图形？

19．如图，△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得．已知A（2，1），B（5，3），C（3，4）．

（1）直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标．

（2）求△ABC的面积．

20．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（1）求△ABO的面积；

（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是　   　；

（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过　   　单位，并且至少向左平移　   　个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．

21．已知，点P（2m﹣6，m+2）．

（1）若点P在y轴上，P点的坐标为　   　；

（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？

（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．

22．按要求画图及填空：

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

（1）点A的坐标为　   　；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

（3）△A1B1C1的面积为　   　．

参考答案

一．选择题

1．解：将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度得到的点坐标为（﹣3﹣2，2），即（﹣5，2），

选：A．

2．解：A、若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离应该是1，本选项错误，不符合题意．

B、平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同，错误，应该是横坐标相同，本选项不符合题意．

C、（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点，正确，本选项符合题意．

D、若点Q（a，b）在x轴上，应该是b＝0，本选项错误，不符合题意．

选：C．

3．解：如图所示：则“炮”位于点（﹣2，1）．

选：A．

4．解：由题意，P′（﹣1+2，0+2），即P′（1，2），在第一象限，

选：A．

5．解：∵A（0，﹣6），点B（0，3），

∴A，B两点间的距离＝3﹣（﹣6）＝9．

选：B．

6．解：∵AB∥y轴，

∴A、B两点的横坐标相同，

又AB＝5，

∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣5＝﹣2，

∴B点的坐标为：（﹣4，﹣2）或（﹣4，8）；

选：C．

7．解：∵点M的位置用（﹣10，﹣20）表示，

∴（10，﹣10）表示D点．

选：D．

8．解：把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移3个单位，

选：C．

9．解：平移后的坐标为（5﹣3，2﹣2），即坐标为（2，0），

选：A．

10．解：由题意，可知点A第15次平移至点A15的横坐标是0+1+3+5+7+9+11+13+15＝64，纵坐标是1﹣2﹣4﹣6﹣8﹣10﹣12﹣14＝﹣55，

即点A15的坐标是（64，﹣55）．

选：A．

二．填空题

11．解：点（2，3）先向上爬2个单位长度，所得点的坐标为（2，5），

再向右爬4个单位长度，所得点的坐标为（6，5），

再向下爬1个单位长度后，所得点的坐标为（6，4），

答案为：（6，4）．

12．解：∵棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3）

∴坐标系的原点为O，如图所示，

∴棋子“炮”的坐标为（3，2）．答案填：（3，2）．

13．解：由题意，点C的位置为（3，150°）．

答案为（3，150°）．

14．解：点P（2﹣m，﹣1），将P点向右平移2个单位长度后点的坐标为（4﹣m，﹣1），

∵向右平移2个单位长度后落在y轴上，

∴4﹣m＝0，

解得：m＝4，

答案为：4．

15．解：由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段A′B′，

∵A（﹣1，0），B（0，2），

∴A′（2，﹣1），B′（3，1），

∴a＝﹣1，b＝3，

∴a+b＝2，

答案为：2．

16．解：∵点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，

∴|2﹣x|＝3，

解得，x＝﹣1或x＝5，

答案为：﹣1或5．

三．解答题

17．解：如图所示：

大明宫国家遗址公园（1，5）．

18．解：（1）如图，建立平面直角坐标系；

（2）小明家﹣学校﹣奶奶家﹣宠物店﹣医院﹣公园﹣邮局﹣游乐场﹣消防站﹣小明家；

（3）连接他在上一问中经过的地点，得到“箭头”状的图形．

19．解：（1）因为△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得

所以，△A1B1C1是由△ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位所得A1（﹣1，2），B1（2，4），C1 （0，5）；

（2）如图，△ABC的面积＝3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3＝3.5．

20．解：（1）△ABO的面积＝×1×3+×（1+3）×2﹣×3×1＝4；

（2）点A1和点B重合时，需将△ABC向右移2个单位，向下移2个单位，

∴点O的对应点O1的坐标是（2，﹣2），

答案为：（2，﹣2）；

（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过3单位，并且至少向左平移超过3个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．

答案为：3，3．

21．解：（1）∵点P在y轴上，

∴2m﹣6＝0，解得m＝3，

∴P点的坐标为（0，5）；

答案为（0，5）；

（2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，

∴P点的坐标为（﹣2，4），

∴点P在第二象限；

（3）∵点Q在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，

∴点Q的纵坐标为3，

而AQ＝3，

∴Q点的横坐标为﹣1或5，

∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）．

22．解：（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；

答案为：（﹣4，2）；

 （2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5．

答案为：5.5．