数学必修 第二册9.2 用样本估计总体第二课时教案及反思

第九章 统计

9.2.1总体取值规律的估计(第二课时)统计图

一、教学目标

1.理解频率分布表、折线图、条形图、扇形图的作用和识读.

2.了解不同的统计图在表示数据上有不同的特点.

3.通过对统计图的学习，培养学生数学抽象、数学运算、数学建模等数学素养。

二、教学重难点

1.各种统计图的相关计算.

2.理解各种统计图

三、教学过程：

（1）创设情景

初中我们除了学习了频率分布直方图，还学习了哪些处理信息的图表呢？

（2）新知探究

问题1:这些图表各有什么特点?

学生回答,教师点拨并(提出本节课所学内容)

（3）新知建构

扇形图:主要用于直观描述各类数据占总数的比例；

条形图和直方图:主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率；

折线图:主要用于描述数据随时间的变化趋势．

统计图特点

①扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势．

②条形图适用于描述离散型的数据，直方图适用于描述连续性数据．

（4）数学运用

例1.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（    ）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

【答案】A

【解析】对于选项A，由图易知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，故A错；

对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；

对于选项C，D，由图可知显然正确.故选A.

变式训练1:人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源.根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提.截止2020年10月10日，我国共进行了六次人口普查，下图是这六次人口普查的人数和增幅情况，下列说法正确的是（    ）

A．人口数逐次增加，第二次增幅最大 B．第六次普查人数最多，第四次增幅最小

C．第六次普查人数最多，第三次增幅最大 D．人口数逐次增加，从第二次开始增幅减小

【答案】C

【解析】对于选项A,人口数逐次增加，第三次增幅最大，故A错误；

对于选项B,第六次普查人数最多，第六次增幅最小，故B错误；

对于选项C,第六次普查人数最多，第三次增幅最大，故C正确；

对于选项D,人口数逐次增加，从第三次开始增幅减小，故D错误；   故选：C

变式训练2:(多选)为调整学校路段的车流量问题，对该学校路段时的车流量进行了统计，折线图如图，则下列结论正确的是　　

A．9时前车流量在逐渐上升 B．车流量的高峰期在9时左右 

C．车流量的第二高峰期为12时 D．9时开始车流量逐渐下降

【答案】ABC

【解析】由折线图知，9时前车流量在逐渐增加，选项正确；

车流量的高峰期在9时左右，选项正确；

12时是车流量的第二高峰期，选项正确；

12时左右车流量又有些回升，所以9时开始车流量逐渐下降错误，选项错误．故选：ABC．

例2.某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的水电费开支占总开支的百分比为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由图知，水、电支出占水、电、交通支出的比例为，

由图知，水、电、交通支出占学校一个学期总开支的比例为，

因此，该学期的水电费开支占总开支的百分比为，故选：B。

变式训练:调查机构对某高科技行业进行调查统计,得到该行业从业者学历分布扇形图、从事该行业岗位分布条形图,如图所示.

给出下列三种说法:①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上;②该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的30%;③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生.其中正确的个数为(　　)

A.0个      B.1个 C.2个   D.3个

【答案】C

例3:家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．

(1)下列选取样本的方法最合理的一种是________．(只需填上正确答案的序号)

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m＝________，n＝________；

②补全条形统计图；

③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．

【答案】　(1)③　(2)①20　6　②③④见解析

【解析】(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③.

(2)①抽样调査的家庭总户数为：80÷8%＝1 000(户)，

m%＝×100%＝20%，m＝20，

n%＝×100%＝6%，n＝6.

②C类户数为：1 000－(80＋510＋200＋60＋50)＝100，

条形统计图补充如下：

③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类．

④180×10%＝18(万户)．

若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收站．

变式训练:给出如图所示的三幅统计图及四个命题：

①从折线图能看出世界人口的变化情况；

②2050年非洲人口将达到大约15亿；

③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；

④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.

其中命题正确的有（    ）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

【答案】B

【解析】①从折线图中能看出世界人口的变化情况,故①正确；

②从条形图中可得到2050年非洲人口大约将达到18亿,故②错；

③从扇形图中能够明显地得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多,故③正确；

④由题中三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢,故④错误.

因此正确的命题有①③.

故选:B.

四、小结：

扇形图:

条形图和直方图:

折线图:

统计图特点:

五、作业：习题9.2.1