高中数学7.1 复数的概念当堂达标检测题

第七章 复数

7.1复数的概念及几何意义(基础练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1．已知为虚数单位，复数，则在复平面内对应点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

2．若复数（）不是纯虚数，则（    ）

A. B. C. D.且

3．设i为虚数单位,,“复数是纯虚数”是“”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

4．复数，则的共轭复数在复平面内对应点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.已知复数满足，则的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6．下列命题中不正确的是（    ）

A.若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数

B.若a，b∈R，且a>b，则a＋i>b＋i

C.若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±2

D.实数集是复数集的真子集

7．在下列命题中，正确命题的个数为（    ）

A.两个复数不能比较大小；

B.若是纯虚数，则实数；

C.的一个充要条件是；

D.已知k∈Z， i为虚数单位，复数z满足:，则当k为偶数时，

8．若复数（为虚数单位），则下列结论正确的有（    ）

A. 的虚部为-3 B.  的实部为2

C. 的共轭复数为 D. >

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9．已知为虚数单位，则集合中元素的个数为______.

10．已知复数（）．若复数z在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围为______．

11．已知是虚数单位，复数的共轭复数为，若，则=___________;______．

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

12．已知复数.

（1）取什么值时，为实数；

（2）取什么值时，为纯虚数.

13．在复平面内，复数 （其中）.

（1）若复数为实数，求的值；

（2）若复数为纯虚数，求的值；

（3）对应的点在第四象限，求实数的取值范围。

14．若(是虚数单位),求的最小值