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    专题强化训练试卷五 空间点、线、面之间的位置关系(提升练,含解析)-【新教材】2021-2022学年人教A版(2019)高中数学必修第二册

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    这是一份专题强化训练试卷五 空间点、线、面之间的位置关系(提升练,含解析)-【新教材】2021-2022学年人教A版(2019)高中数学必修第二册,文件包含专题强化训练试卷五空间点线面之间的位置关系提升练-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂人教A版2019必修第二册解析版docx、专题强化训练试卷五空间点线面之间的位置关系提升练-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂人教A版2019必修第二册原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。


    专题强化训练试卷五 空间点、线、面之间的位置关系 (提升篇)

    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1.用符号表示“点A在直线l上,l在平面α外”,正确的是   

    A.  B.

    C.  D.

    2.如图所示,平面平面,点,点,直线.设过三点的平面为,则   

    A. 直线 B. 直线

    C. 直线 D. 以上均不正确

    3.如图,在正方体中,的中点,则异面直线所成角的余弦值为(   

    A.  B.  C.  D.

    4.用一个平面去截正方体,截面的形状不可能是(   

    A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

     

    5.下图是一个正方体的平面展开图,则在该正方体中不成立的选项有   

    A B C D

    6.下列命题中,mn表示两条不同的直线,表示三个不同的平面.正确的命题是(   

    ,则,则

    ,则,则

    A.  B.  C.  D.

    7.如图,已知四棱锥PABCD的底面是平行四边形,点F在棱PA上,PF=λAF,若PC∥平面BDF,则λ的值为(   

    A. 1 B.  C. 3 D. 2

    8.如图所示:在正方体中,设直线与平面所成角为,二面角的大小为,则为(   

    1.   B.  C.  D.

    二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

    9.正方体中,下列叙述正确的有(   

    A. 直线所成角为        B. 直线所成角为

    C. 直线与平面ABCD所成角为   D. 直线与平面所成角为

    10.如图所示,P为矩形所在平面外一点,矩形对角线的交点为的中点,给出以下结论,其中正确的是(    )

    A.  B. 平面

    C. 平面 D. 平面

    11.下列说法正确的是(    

    A. 若一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个平面相互垂直

    B. 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面相互平行

    C. 垂直于同一直线的两条直线相互平行

    D. 若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直

    12.如图所示,在正方体中,EF分别是的中点.有下列结论,其中正确的是(   

    A. 垂直 B. 与平面垂直

    C. 所成的角为45° D. 平面

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

    13.如图,在正方体中,面对角线所在直线的位置关系为____(填“平行”、“相交”、“异面”)    

    14.在等腰直角中,M的中点,沿折成二面角,折后AC的距离为,则二面角CBMA的大小为________.

    15. 以下命题(其中表示直线,表示平面)

    ①若,则     ②若,   

    ③若,       ④若, 

    其中正确命题的个数是 ______________________.

    16.如图,多面体中,面,面.的大小_________;若二面角的余弦值_____________.

    四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

     

    17.如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形.

    1)求证:

    2)若平面与平面的交线为,求证:

     

     

     

     

     

    18.如图几何体是圆柱的一部分,它是由矩形(及其内部)以边所在直线为旋转轴旋转得到的,上的中点,的中点,交于点.

    1)求证:平面

    2)求证:.

     

     

     

     

    19.如图,在直三棱柱ABC­A1B1C1中,∠ABCM是棱AC的中点,且ABBCBB11.

    1)求证:AB1平面BC1M

    2)求异面直线AB1BC1所成角的大小.

     

     

     

     

     

     

     

    20.在如图所示的五面体,四边形为菱形,中点.

     

    (1)求证:平面;

    (2)若平面平面,到平面的距离.

     

     

     

     

    21.如图,的直径,PA垂直于所在的平面,C是圆周上不同于AB的一动点.

    1)证明:是直角三角形;

    2)若,且当直线与平面所成角的正切值为时,求直线与平面所成角的正弦值.

     

     

     

     

     

     

    22.如图,已知长方体,直线与平面所成的角为30°,垂直E

      

    1)若F为棱上的动点,试确定F的位置使得平面,并说明理由;

    2)若F为棱上的中点;求点A到平面的距离;

    3)若F为棱上的动点(端点除外),求二面角的大小的取值范围.

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